電路設計中使用頻率變換

2021-01-21

網(wǎng)絡(luò )電纜或連接中的模擬和數字信號處理大量使用濾波器來(lái)衰減各種帶寬的信號。您的下一個(gè)模擬，數字或混合信號線(xiàn)性系統可以使用許多不同的濾波器，并且可以使用頻率變換來(lái)關(guān)聯(lián)濾波器響應。濾波器設計中的頻率轉換的中心思想是將一種濾波器拓撲結構的脈沖響應轉換為另一種拓撲結構的類(lèi)似濾波器響應，從而提高信號強度。

一旦了解了不同濾波器拓撲的脈沖響應，就可以將測量結果合并到包含多個(gè)濾波器，放大器或其他信號處理級的更大的電路網(wǎng)絡(luò )中。在濾波器設計中使用頻率變換的目的是檢查濾波器的單個(gè)響應如何在較大電網(wǎng)中的較大電路響應中發(fā)揮作用。首先，您需要濾波器設計中用于頻率轉換的公式。

電路設計中濾波器的頻率轉換公式

在LTI系統設計和分析中使用了頻率變換，以直接從低通濾波器的傳遞函數計算高通，帶通或帶阻濾波器的傳遞函數。只要已知低通濾波器的傳遞函數，就可以確定共軛濾波器的傳遞函數。常規方法是采用任意階數的低通濾波器傳遞函數，確定其零點(diǎn)和零點(diǎn)，確定其帶寬，然后將這些量轉換為您在其他類(lèi)型的基本濾波器中看到的值。

常規方法是從具有已知傳遞函數的低通濾波器開(kāi)始。濾波器設計中用于頻率轉換的公式如下所示。 

在這組方程式中，初始低通濾波器的極點(diǎn)為： 

對于高通濾波器，任何零均用denoted表示。使用這些公式，您可以計算新濾波器在波德圖中將看到的重要點(diǎn)（極點(diǎn)，零點(diǎn)和共振）。

將低通濾波器的傳遞函數轉換為其他濾波器的傳遞函數所需的公式。

在使用離散采樣的數字濾波器中，標準濾波器拓撲具有確定的傳遞函數，不同類(lèi)型的濾波器之間的轉換對于設計信號處理算法非常有用。例如，您可能需要確定在處理時(shí)域中是否更希望使用低通濾波器或帶通濾波器。這些通常是建模為級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )的較大算法的一部分。

級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )中的數字濾波器建模

如果要使用濾波器級對級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )建模，則可以將頻率轉換與傳遞函數一起使用，以生成新的傳遞函數，作為級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )的一部分。在帶有濾波器的級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )中使用頻率轉換，可以讓您嘗試不同的濾波器拓撲并在網(wǎng)絡(luò )（通常是2端口網(wǎng)絡(luò )）中傳遞函數。這種類(lèi)型的任務(wù)在系統級設計中很重要，以確保電路網(wǎng)絡(luò )的組合傳遞函數產(chǎn)生所需的電氣性能。

在設計數字濾波器時(shí)，可以使用卷積定理從濾波器的脈沖響應中確定仿真的模擬響應，但是要使用模擬信號的離散量化樣本。然后可以將響應返回到數字濾波器的傳遞函數。一旦將脈沖響應轉換為頻域中的傳遞函數，就可以使用頻率變換將傳遞函數修改為其他類(lèi)型的濾波器。

在嘗試使用不同類(lèi)型的濾波器時(shí)，可以使用以下頻率轉換過(guò)程來(lái)查看不同的濾波器如何影響級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )中的信號。

設計一個(gè)初始濾波器沖激響應并計算濾波器的傳遞函數。

應用頻率變換將濾波器的傳遞函數轉換為另一種濾波器拓撲的不同傳遞函數。

根據轉換后的濾波器傳遞函數計算脈沖響應。

用新的脈沖響應模擬網(wǎng)絡(luò )。

然后，您可以使用標準的仿真技術(shù)來(lái)確定級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )的脈沖響應。ABCD網(wǎng)絡(luò )參數是用于仿真級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )的最簡(jiǎn)單的數學(xué)工具，因為可以根據傳遞函數確定濾波器的網(wǎng)絡(luò )參數。

濾波器在該級聯(lián)網(wǎng)絡(luò )中占據第2級，可以使用頻率變換來(lái)檢查濾波器設計，以檢查各種濾波器傳遞函數。請注意，我們使用的是ABCD參數，這些參數從輸出到輸入按升序編號。濾波器級的ABCD參數可以直接從其傳遞函數中確定。

如果您不熟悉網(wǎng)絡(luò )參數分析，或者您無(wú)法使用這些類(lèi)型的系統的數學(xué)工具，則可以將SPICE模擬器與自定義組件模型文件一起使用，以為帶有數字濾波器的網(wǎng)絡(luò )創(chuàng )建模擬。您可以使用包含濾波器轉換后的脈沖響應功能的SPICE模型在原理圖中創(chuàng )建組件，并且可以在電路設計期間應用這些各種脈沖響應來(lái)模擬濾波器網(wǎng)絡(luò )中的多個(gè)濾波器。并非所有的信號處理仿真軟件都如此簡(jiǎn)單，您需要正確的仿真和分析工具來(lái)幫助您在濾波器設計中快速實(shí)現這些仿真。