帶電路的運算放大器振蕩分析

2022-03-30

帶電路的運算放大器振蕩分析

運算放大器將在許多實(shí)際應用中振蕩。例如，有多種負載會(huì )導致它們振蕩。設計不當的反饋網(wǎng)絡(luò )會(huì )導致它們變得不穩定。電源旁路電容不足也可能使其不穩定。甚至輸入和輸出也可能在單端口系統中振蕩。本文將講述導致運放出現振蕩以及相應的應對措施。

Ⅰ 基本運算放大器電路

圖 1. 顯示了非軌到軌放大器的框圖。輸入控制 gm 框，它驅動(dòng)增益節點(diǎn)并在輸出端緩沖。補償電容 Cc 是主要的頻率響應元件。Cc的返回管腳要接地，如果有這樣的管腳而運放不接地，電容電流會(huì )返回到一個(gè)或兩個(gè)電源。

圖 1. 非軌到軌放大器的框圖

圖 2. 是軌到軌輸出放大器的框圖。輸入盒gm的輸出電流通過(guò)電流耦合器送出，電流耦合器將電流分成兩部分供給輸出晶體管。頻率響應由兩個(gè) Cc/2s 決定，實(shí)際上是并聯(lián)的。

圖 2. 軌到軌輸出放大器的框圖

圖 3 顯示了理想放大器的頻率響應。雖然兩個(gè)電路的電氣原理不同，但行為相似。由 gm 和 Cc 形成的單極點(diǎn)補償提供了 GBF = gm/(2πCc) 的單位增益帶寬乘積頻率。在 GBF/Avol 附近，這些放大器的相位滯后從 -180° 變?yōu)?span> -270°，其中 Avol 是放大器的開(kāi)環(huán)直流增益。當頻率遠高于此低頻時(shí)，相位保持在 –270°。這就是眾所周知的“主極點(diǎn)補償”，其中 Cc 主導頻率響應，隱藏了有源電路的各種頻率限制。

Ⅱ 示例：LTC6268 放大器

圖 4 顯示了LTC6268 放大器的開(kāi)環(huán)增益和相位響應隨頻率變化。LTC6268 是一款小型低噪聲 500MHz 放大器，具有軌至軌輸出和僅 3fA 偏置電流。它可以作為一個(gè)很好的例子來(lái)說(shuō)明實(shí)際放大器的性能。主極點(diǎn)補償的-90°相位滯后從0.1MHz左右開(kāi)始，8MHz左右達到-270°，超過(guò)30MHz時(shí)下降-270°以上。事實(shí)上，所有放大器都有高頻相位滯后，除了由附加增益級和輸出級引起的基本顯性補償滯后。一般來(lái)說(shuō)，附加相位滯后的起點(diǎn)在 GBF/10 左右。

圖 4. LTC6268 放大器的開(kāi)環(huán)增益和相位響應與頻率

反饋的穩定性是環(huán)路增益和相位的問(wèn)題，或者說(shuō)Avol乘以反饋系數，就是環(huán)路增益。如果我們以單位增益配置連接 LTC6268，則 100% 的輸出電壓會(huì )被反饋。在非常低的頻率下，輸出是“–”輸入的負值，或者相位滯后 -180°。補償通過(guò)放大器增加了 -90° 遲滯，從“–”輸入到輸出引入了 –270° 遲滯。當環(huán)路相位滯后增加到±360°或其倍數時(shí)，會(huì )發(fā)生振蕩，環(huán)路增益至少為1V/V或0dB。相位裕度衡量當增益為 1V/V 或 0dB 時(shí)相位滯后與 360° 相差多少。圖 4 顯示在 130MHz 時(shí)相位裕度約為 70°（10pF 紅色曲線(xiàn)），低至 35° 左右的相位裕度是可行的。
一個(gè)不常提及的話(huà)題是增益裕度，盡管它是一個(gè)同樣重要的參數。當它在某些較高的頻率下減小到零時(shí)，如果增益至少為 1V/V 或 0dB，則放大器將振蕩。如圖 4 所示，當相位下降到 0°（或 360° 的倍數，或如圖所示的 –180°）時(shí)，增益在 1GHz 附近約為 –24dB。這是一個(gè)非常低的增益，在這個(gè)頻率下不會(huì )發(fā)生振蕩。事實(shí)上，人們希望增益裕度至少為 4dB。

Ⅲ 去補償放大器

盡管 LTC6268 在單位增益下相當穩定，但仍有不穩定的運算放大器。通過(guò)將放大器補償設計為僅在更高的閉環(huán)增益下穩定，設計折衷可以提供比單位增益補償方案更高的轉換率、更寬的 GBF 和更低的輸入噪聲。圖 5. 顯示了 LTC6230-10 的開(kāi)環(huán)增益和相位。該放大器旨在與 10 或更大的反饋增益一起使用，因此反饋網(wǎng)絡(luò )將使輸出衰減至少 10 倍。通過(guò)這個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò )，可以求出開(kāi)環(huán)增益為10V/V或20dB時(shí)的頻率，求出50MHz（±5V供電）下相位裕度為58°。在單位增益下，相位裕度僅為 0° 左右，因此放大器會(huì )振蕩。

圖 5. LT6230-10 增益和相位隨頻率的變化

可以觀(guān)察到，當閉環(huán)增益高于最小穩定增益時(shí)，所有放大器都會(huì )更加穩定。即使是 1.5 的增益也會(huì )使單位增益穩定放大器更加穩定。

四、反饋網(wǎng)絡(luò )

反饋網(wǎng)絡(luò )本身也可能引起振蕩。在圖 6 中，將一個(gè)寄生電容與反饋分壓電阻并聯(lián)。難免電路板上各元器件的每個(gè)端子對地都有一個(gè)0.5pF左右的電容，而且還有布線(xiàn)電容。

圖 6. 寄生電容

實(shí)際上，節點(diǎn)的最小電容是2pF，每英寸走線(xiàn)大約有2pF的布線(xiàn)電容。累積的寄生電容很容易達到5pF。使用 LTC6268，為了降低功率，我們將 Rf 和 Rg 的值設置為非常高的 10kΩ。當 Cpar = 4pF 時(shí)，反饋網(wǎng)絡(luò )在 1/(2π*Rf||Rg*Cpar) 或 8MHz 處有一個(gè)極點(diǎn)。反饋網(wǎng)絡(luò )的相位滯后為-atan(f/8MHz)，我們可以估計環(huán)路在35MHz附近會(huì )有360°的相位滯后。此時(shí)放大器的相位滯后為-261°，反饋網(wǎng)絡(luò )滯后約-79°。在這個(gè)相位和頻率下，放大器仍有22dB的增益，分壓器的增益為 .
在 0° 相位，放大器的 22dB 乘以反饋分壓器的 –19dB 會(huì )產(chǎn)生 +3dB 的環(huán)路增益，并且電路會(huì )振蕩。為了在寄生電容存在的情況下正常工作，我們必須減小反饋電阻的值，使反饋極點(diǎn)能夠遠超過(guò)環(huán)路的單位增益頻率。即極點(diǎn)與GBF之比至少應為6倍。
運放本身的輸入端也可能有相當大的電容，與Cpar相同。特別是，低噪聲和低 Vos 放大器具有較大的輸入晶體管，并且可能具有比其他類(lèi)型的放大器更大的輸入電容，并且輸入電容負載在放大器的反饋網(wǎng)絡(luò )上。我們需要查閱數據表以了解與 Cpar 并聯(lián)的電容。幸運的是，LT6268 的電容只有 0.45pF，對于這樣一個(gè)低噪聲放大器來(lái)說(shuō)已經(jīng)非常低了。在 ADI 免費提供的 LTspice? 上運行的宏模型可用于模擬具有寄生電容的電路。

圖 7 顯示了如何提高分壓器的電容容差。

圖 7(a)顯示了具有 Rin 的非負輸出放大器配置。假設 Vin 是低阻抗源 (<Rin)，Rin 將有效衰減反饋信號而不改變閉環(huán)增益。并且還會(huì )降低分壓器的阻抗，提高反饋極點(diǎn)頻率，預計遠超GBF。此外，Rin 降低了環(huán)路周?chē)膸挷⒎糯罅溯斎肫坪驮肼暋?span>
圖 7(b)顯示了負輸出配置。Rg 仍然執行環(huán)路衰減而不改變閉環(huán)增益。在這種情況下，輸入阻抗不受 Rg 的影響，但噪聲、偏移和帶寬參數會(huì )惡化。
圖 7(c)顯示了在非反相放大器中補償 Cpar 的首選方法。如果我們設置 Cf* Rf = Cpar * Rg，那么我們就有了一個(gè)“補償衰減器”，這樣反饋分壓器現在在所有頻率上都具有相同的衰減，從而解決了 Cpar 問(wèn)題。產(chǎn)品中的不匹配會(huì )導致放大器通帶出現“凸點(diǎn)”，響應曲線(xiàn)出現“擱板”（此時(shí)低頻響應平坦，但在f = 1/2 * Cpar * Rg附近變直.)。
圖 7(d)顯示了負輸出放大器的等效 Cpar 補償。必須分析頻率響應以找到正確的 Cf，放大器的帶寬是分析的一部分。
以下是對電流反饋放大器 (CFA) 的一些評論。如果圖 7(a) 中的放大器是 CFA，則“Rin”對改變頻率響應幾乎沒(méi)有影響，因為負輸入阻抗非常低，并且會(huì )主動(dòng)復制正輸入。噪聲指數會(huì )略有下降，額外的負輸入偏置電流實(shí)際上會(huì )以 Vos/Rin 的形式出現。同樣，在頻率響應方面，圖（b）中的電路也沒(méi)有改變“Rg”。反相輸入不只是虛擬地，它是低阻抗的真實(shí)地，Cpar 已被容忍（僅在負輸出模式下）。直流誤差類(lèi)似于（a）、（c）和（d）所示的情況，可能是電壓輸入運放的首選解決方案，但 CFA 可以

Ⅴ 負載問(wèn)題

正如反饋電容會(huì )損壞相位裕度一樣，負載電容也可以做到這一點(diǎn)。圖 8 顯示了在幾種增益設置的情況下 LTC6268 輸出阻抗隨頻率的變化。請注意，單位增益輸出阻抗低于較高增益時(shí)的輸出阻抗。全反饋使開(kāi)環(huán)增益能夠降低放大器的固有輸出阻抗。因此，在圖 8 中，增益為 10 時(shí)的輸出阻抗通常是單位增益時(shí)的輸出阻抗的 10 倍。由于反饋衰減器降低了環(huán)路增益，環(huán)路周?chē)脑鲆鏋?span>1/10，否則會(huì )降低閉環(huán)輸出阻抗。開(kāi)環(huán)輸出阻抗在 30 左右，在增益為 100 的曲線(xiàn)的高頻平坦區域很明顯。在這個(gè)區域，

圖 8. LTC6268 在三種增益條件下的阻抗和頻率

電容負載會(huì )引起開(kāi)環(huán)輸出阻抗的相位滯后和幅度衰減。例如，50pF 負載和我們的 LTC6268 輸出阻抗在 106MHz 處形成另一個(gè)極點(diǎn)，其中輸出具有 –45° 相位滯后和 –3dB 衰減。在這個(gè)頻率下，放大器的相位為 -295°，增益為 10dB。假設使用單位增益反饋，我們還沒(méi)有完全實(shí)現振蕩，因為相位沒(méi)有達到 ±360°（在 106MHz）。然而，在 150MHz 時(shí)，放大器具有 305° 相位滯后和 5dB 增益。輸出極點(diǎn)相位為–atan(150MHz/106MHz) = -55°，增益為 。
循環(huán)乘以增益，我們得到 360° 相位和 +0.2dB 增益，這是另一個(gè)振蕩器。50pF 似乎是迫使 LTC6268 振蕩的最小負載電容。
防止負載電容引起振蕩的最常見(jiàn)方法是在反饋連接后簡(jiǎn)單地在電容上串聯(lián)一個(gè)小電阻。10Ω至50Ω的電阻值將限制容性負載可能引起的相位滯后，并在速度非常高時(shí)隔離放大器和低容抗。缺點(diǎn)包括隨負載電阻特性變化的直流和低頻誤差，容性負載頻率響應有限，以及在電壓變化時(shí)負載電容不恒定會(huì )導致信號失真。
增加閉環(huán)增益放大器通?？梢苑乐关撦d電容引起的振蕩。以更高的閉環(huán)增益運行放大器意味著(zhù)在環(huán)路相位為 ±360° 的頻率下，反饋衰減器也會(huì )衰減環(huán)路增益。例如，如果我們使用 LTC6268，它的閉環(huán)增益為 +10，那么我們將看到放大器在 40MHz 時(shí)的增益為 10V/V 或 20dB，相位滯后為 285°。為了激發(fā)振蕩，需要一個(gè)輸出極點(diǎn)，從而導致額外的 75° 滯后。通過(guò)-75° =-atan(40MHz/Fpole) →Fpole =10.6MHz，我們可以找到輸出極點(diǎn)。該極點(diǎn)頻率來(lái)自 500pF 的負載電容和 30Ω 的輸出阻抗。輸出極點(diǎn)增益為 。
當空載開(kāi)環(huán)增益為10時(shí)，振蕩頻率點(diǎn)的環(huán)路增益為0.26，所以這次沒(méi)有振蕩，至少沒(méi)有簡(jiǎn)單輸出極點(diǎn)引起的振蕩。通過(guò)這種方式，我們通過(guò)增加閉環(huán)增益將容許負載電容從 50pF 增加到 500pF。
此外，未端接的傳輸線(xiàn)也是非常糟糕的負載，因為它們會(huì )導致“失控”阻抗和隨頻率重復的相位變化（參見(jiàn)圖 9 中未端接的 9 英尺電纜的阻抗）。
如果您的放大器可以在某些低頻諧振條件下安全地驅動(dòng)電纜，那么它很可能會(huì )以更高的頻率振蕩，因為它自身的相位裕度會(huì )降低。如果電纜必須未端接，則與輸出串聯(lián)的“反向匹配”電阻器可以隔離電纜的極端阻抗變化。此外，即使來(lái)自電纜這一端的瞬態(tài)反射只是反沖回放大器，如果反向匹配電阻的阻值與電纜的特性阻抗匹配，則電阻可以適當地吸收這種能量。如果反向電阻與電纜阻抗不匹配，一些能量將從放大器和端子反射回來(lái)，并返回到未端接的一端。當能量到達這一端時(shí)，它會(huì )迅速反射回放大器。因此

圖 9. 未端接同軸電纜的阻抗和相位

圖 9 顯示了更完整的輸出阻抗模型。ROUT和我們在LTC6268中討論的一樣，也是30Ω，另外加上Lout項。這是物理電感和電子等效電感的組合。物理封裝、鍵合線(xiàn)和外部電感加起來(lái)為 5nH 至 15nH。包裝越小，總價(jià)值就越小。

圖 10. 放大器輸出阻抗的電感分量

此外，任何放大器都有 20nH 到 70nH 的電感，尤其是雙極器件。器件的有限 Ft 將輸出晶體管的寄生基極電阻變成電感。壞處是Lout和CL可能會(huì )相互作用形成串聯(lián)諧振電路，那么同樣的問(wèn)題又來(lái)了。如果環(huán)路中沒(méi)有更大的相位滯后，則串聯(lián)諧振電路的阻抗可能會(huì )下降到 Rout 無(wú)法驅動(dòng)的水平。這可能會(huì )導致振蕩。例如，設置 Lout = 60nH 和 CL = 50pF。諧振頻率為 。
剛好在 LTC6268 的通帶內。事實(shí)上，這個(gè)串聯(lián)諧振電路在諧振時(shí)加載到輸出端，在諧振頻率附近極大地改變了環(huán)路的相位。不幸的是，放大器的數據表中沒(méi)有提到 Lout，但有時(shí)可以在開(kāi)環(huán)輸出阻抗電路上看到它的影響。簡(jiǎn)而言之，對于帶寬小于 50MHz 的放大器，這種影響并不重要。
一種解決方案如圖 10 所示。Rsnub 和 Csnub 形成所謂的“減震器”，其目的是降低諧振電路的 Q 值，從而使諧振電路的輸出諧振阻抗不會(huì )很低。放大器。通常將Rsnub的值估計為CL的電抗，將輸出諧振電路的Q值降低到1左右。調整Csnub的大小，使Rsnub完全插入輸出諧振頻率，即Csnub的電抗<Cl . Csnub = 10 * CL 是實(shí)用的。Csnub 在中頻和低頻下卸載放大器，尤其是在 DC 下。如果它很大，Rsnub 會(huì )給中頻放大器帶來(lái)很大的負擔，影響低頻、增益精度、閉環(huán)帶寬和失真。然而，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)微調

圖 11：使用輸出減震器

電流反饋放大器的負輸入實(shí)際上是一個(gè)緩沖輸出，也會(huì )具有圖8所示的串聯(lián)特性。因此，它可能會(huì )在Cpar的作用下發(fā)生振蕩，就像輸出端一樣。您應該嘗試降低 Cpar 和任何相關(guān)電感。不幸的是，負輸入端的阻尼器修改了閉環(huán)增益和頻率之間的關(guān)系，所以它不是很有用。

Ⅵ 奇怪的阻抗

許多放大器在高頻下具有異常的輸入阻抗。這對于具有兩個(gè)串聯(lián)輸入晶體管的放大器最為正確，例如達林頓配置。許多放大器都有PNP / NPN晶體管在輸入端，它們的行為隨著(zhù)頻率的變化而變化，類(lèi)似于達林頓配置。輸入阻抗的實(shí)部在某些頻率下會(huì )變?yōu)樨撝担ㄍǔ＿h高于 GBF）。電感源阻抗將與輸入和電路板電容產(chǎn)生諧振，負實(shí)分量可能會(huì )引起振蕩。當使用未端接的電纜行駛時(shí)，這也可能導致許多重復頻率的振蕩。如果在輸入端不可避免要使用較長(cháng)的感應線(xiàn)，可以用幾個(gè)可以吸收能量的串聯(lián)電阻斷開(kāi)導線(xiàn)，或者在放大器的輸入引線(xiàn)上安裝一個(gè)中等阻抗的減震器（約300Ω）。 

Ⅶ 電源

最后要考慮的振蕩源是電源旁路。圖 10 顯示了部分輸出電路。LVS+ 和 LVS– 是不可避免的封裝、IC 鍵合線(xiàn)、旁路電容器的物理長(cháng)度（與任何導體一樣具有電感性）以及電路板走線(xiàn)的串聯(lián)電感。它還包括將本地旁路組件連接到電源總線(xiàn)的其余部分（如果不是電源平面）的外部電感。雖然 3nH 到 10nH 看起來(lái)很小，但在 200MHz 時(shí)，它是 3.8 到 12Ω。如果輸出晶體管傳導較大的高頻輸出電流，則會(huì )在功率電感器上產(chǎn)生壓降。

圖 12. 電源旁路電容詳細信息

放大器的其余部分需要無(wú)噪聲電源，因為這些部分無(wú)法隨著(zhù)頻率的變化而抑制電源噪聲。在圖 13 中，我們可以看到 LTC6268 的電源抑制比 (PSRR) 隨頻率變化。在所有的運算放大器中，由于沒(méi)有接地引腳，補償電容連接到電源，這會(huì )將電源噪聲耦合到放大器中，gm必須消除這種噪聲。由于補償，PSRR 隨 1/f 下降，此外，電源抑制在 130MHz 之后實(shí)際上增加。

圖 13. 具有頻率變化的 LTC6268 電源抑制

在 200MHz 時(shí)，由于 PSRR 的增加，輸出電流可能會(huì )干擾 LVs 電感內部的電源電壓。通過(guò)PSRR的放大，干擾變成強大的放大器信號，驅動(dòng)輸出電流，產(chǎn)生內部功率信號等，使放大器產(chǎn)生振蕩。這就是為什么所有放大器的電源都必須小心地用電感非常小的走線(xiàn)和組件繞過(guò)。此外，電源旁路電容必須遠大于任何負載電容。
如果考慮 500MHz 附近的頻率，則 3nH 到 10nH 的范圍變?yōu)?span> 9.4Ω 到 31.4Ω。這足以讓輸出晶體管通過(guò)其電感和 IC 元件電容產(chǎn)生自激振蕩，尤其是在輸出電流較大時(shí)（晶體管 gm 和帶寬增加）。由于晶體管的帶寬非常大，需要特別注意，尤其是在高輸出電流時(shí)。 

八、結論

簡(jiǎn)而言之，設計人員需要考慮與每個(gè)運算放大器端子相關(guān)的寄生電容和電感以及負載的自然特性。通常設計的放大器在標稱(chēng)環(huán)境下是很穩定的，但每個(gè)應用都需要自己分析。