24小時(shí)聯(lián)系電話(huà):18217114652、13661815404
中文
- 您當前的位置：
- 首頁(yè)>
- 電子資訊>
- 技術(shù)專(zhuān)題>
- 電路設計模擬器中為Wa...
技術(shù)專(zhuān)題
電路設計模擬器中為Warburg阻抗建模
電路模型是所有電子設備的基礎，但即使它們也有其局限性。LTI系統的電氣行為可以用基本的無(wú)源元件（電阻器，電容器和電感器）來(lái)描述，即使實(shí)際上系統可能不是由這些元件組成。這意味著(zhù)電路模型是描述許多電氣系統（從傳輸線(xiàn)到電化學(xué)系統）的電氣行為的非常有用的語(yǔ)言。
在電化學(xué)領(lǐng)域，系統的電化學(xué)行為可以用其Warburg阻抗來(lái)概括。這種分布式元素模型提供了一些重要的概念性見(jiàn)解，以了解電荷如何從電池或電化學(xué)電池中累積，存儲和釋放。由于此模型根據分布式梯形網(wǎng)絡(luò )來(lái)表示阻抗，因此可以輕松地將其與其他電路一起包含在SPICE仿真中。這是Warburg阻抗的描述方式，以及如何在電路仿真中使用它。
開(kāi)發(fā)電化學(xué)電池的Warburg阻抗需要做出一些基本假設，而這些假設實(shí)際上是非常準確的。電化學(xué)電池的Warburg阻抗模型可以從具有RLCG元素的傳輸線(xiàn)所使用的分布式元素模型中得出。當我們考慮電化學(xué)電池的構造和電池中電荷的遷移時(shí)，我們可以注意到以下觀(guān)察結果：
動(dòng)態(tài)緩慢。電荷轉移是完全受擴散限制的，這等效于以非常慢的電路動(dòng)力學(xué)進(jìn)行操作。因此，對于任何電感性元素，Z→0，而在分布式元素傳輸線(xiàn)模型中的L元素可以忽略。
電阻運輸。電池內的電荷傳輸由具有一定電阻的電化學(xué)界面反應驅動(dòng)。因此，我們將電阻元件保留在分布式元件傳輸線(xiàn)模型中。
電容充電。電化學(xué)電池中的雙電層的作用就像是一個(gè)不完美的導體（R> 0），該導體被接近完美的絕緣體（G = 0）隔開(kāi)，根據Maxwell方程，該絕緣體具有電容性阻抗。因此，我們將分布電容保持在標準傳輸線(xiàn)模型中（C> 0）。
在保持R和C不變的情況下，忽略分布元件傳輸線(xiàn)模型中的L和G，可得到以下描述電化學(xué)電池的電路模型。
電化學(xué)系統的5元模型
在此RC梯形電路模型中，我們可以看到它的形式與標準傳輸線(xiàn)阻抗方程中L = G = 0的傳輸線(xiàn)分布式元件電路相同。然后，我們可以使用此條件得出Warburg阻抗：
根據分布式元件電路模型的Warburg阻抗方程。
注意，R和C可以根據電池中的電荷狀態(tài)和主要的電化學(xué)反應而不同。因此，通常會(huì )有不同的Warburg阻抗值代表系統中不同的電荷狀態(tài)。因此，我們可以為特定的電化學(xué)電池定義Warburg系數，該參數可能是存儲的總電荷，頻率以及該電池是充電還是放電的函數：
根據與頻率相關(guān)的Warburg系數表示的Warburg阻抗。
現在，我們有了一個(gè)現象學(xué)模型，可以用來(lái)描述電化學(xué)系統的動(dòng)力學(xué)。注意，沃堡系數通常是一個(gè)復函數。沃伯格系數可以從電化學(xué)阻抗譜數據確定。
暫態(tài)行為
對于電池設計人員而言，最重要的一點(diǎn)可能是Laplace域中的行為，該行為告訴您系統短路時(shí)可以放電的速度。換句話(huà)說(shuō)，了解系統的瞬態(tài)行為很重要。由于上述系統被建模為分布式元素模型，因此我們可以根據負載阻抗定義該系統的傳遞函數。由此，可以根據拉普拉斯域中或直接在時(shí)域中系統的極點(diǎn)和零點(diǎn)來(lái)確定瞬態(tài)行為。
當系統短路時(shí)，會(huì )出現最大放電率。在這種情況下，我們可以根據輸入阻抗來(lái)計算系統的極點(diǎn)和零點(diǎn)。事實(shí)證明，有一系列值定義了系統中的充電和放電速率：
輸入Warburg阻抗的極點(diǎn)和零點(diǎn)。
這些值可用于使用指數函數分析地描述系統的瞬態(tài)行為。通常，由于Warburg系統可能很大，因此對電化學(xué)系統進(jìn)行電路仿真通常會(huì )更容易。要對帶有電化學(xué)元件的系統進(jìn)行電路仿真，只需要根據系統的R和C值創(chuàng )建一個(gè)Warburg模型。您可以使用以下過(guò)程：
在電路設計程序中創(chuàng )建上面所示的分布式RC梯形電路。選擇大量的部分；通常N = 50-100就可以了。
將輸入連接到具有電化學(xué)系統輸出電壓的電壓源，并將輸出連接到您要設計的系統的其余部分。