非正弦信號的瞬態(tài)分析

2022-06-29

非正弦信號的瞬態(tài)分析

瞬態(tài)分析是確保PCB設計中信號完整性的關(guān)鍵方面之一。主要目標是弄清楚電路如何對驅動(dòng)電壓/電流的變化做出反應。

非正弦波源在當今電子世界中得到廣泛使用。對具有此類(lèi)源的電路進(jìn)行瞬態(tài)分析是設計高效高速電路板的重要前提。在本文中，我們將介紹通過(guò)常規方法和使用仿真工具執行瞬態(tài)分析的步驟。

什么是瞬態(tài)分析？

RC電路的瞬態(tài)分析

電子電路由其電壓/電流源驅動(dòng)。一旦電壓源連接到電路，需要一定的時(shí)間才能達到穩定狀態(tài)。換句話(huà)說(shuō)，電壓和電流需要一些時(shí)間才能達到所需的值。該過(guò)渡時(shí)間或瞬態(tài)時(shí)間在微秒到幾毫秒的范圍內。在此過(guò)渡時(shí)間內對電流和電壓行為的研究稱(chēng)為瞬態(tài)分析。

我們?yōu)槭裁匆M(jìn)行瞬態(tài)分析？

任何電子系統中的瞬態(tài)都描述了在兩個(gè)穩態(tài)之間轉換期間電路的行為。執行瞬態(tài)分析對于了解傳輸線(xiàn)路中的振鈴起著(zhù)重要作用。這種行為分析可以幫助預測您的董事會(huì )是否會(huì )按預期工作。

振鈴是一種振蕩的電壓或電流輸出。振蕩是對輸入信號突然變化的響應，例如打開(kāi)或關(guān)閉它。振蕩經(jīng)常將輸出信號頻率推到容差范圍之外。一定時(shí)間后，這種波紋會(huì )逐漸變平。輸出波落入可接受范圍所用的時(shí)間稱(chēng)為穩定時(shí)間。

使用傳輸線(xiàn)反射計算器了解振鈴

傳輸線(xiàn)反射計算器以圖形方式 顯示由于多次反射而導致的互連中的信號振鈴。

使用此工具，您可以在設計階段查看輸入和負載處的信號反射。您必須提供源阻抗、線(xiàn)路阻抗和負載阻抗值才能查看描繪振鈴的圖表。

分析RLC電路中的瞬態(tài)行為 

串聯(lián)RLC電路

在本節中，我們將了解使用傳統方法的串聯(lián)RLC電路的瞬態(tài)響應。

上述電路在恒定直流電源上的電阻、電感和電容之間具有串聯(lián)連接。

將基爾霍夫電壓定律應用于上述電路，我們得出以下微分方程。

對上式微分，我們得到

上式的特征方程為

上述微分方程的根為D1 = K1 + K2 和D2= K1 – K2；

K2的值可以是正數、負數或零。

例1：K2為正；

在這種情況下，根是實(shí)數且不相等的。這會(huì )導致過(guò)阻尼響應。

瞬態(tài)分析期間的過(guò)阻尼響應

案例 2：K2 為負，提供欠阻尼響應

瞬態(tài)分析期間的欠阻尼響應

情況3：K2為0；這會(huì )導致臨界阻尼響應

臨界阻尼響應

與其他兩個(gè)響應相比，臨界阻尼響應中的振蕩非常小。您必須以實(shí)現臨界阻尼響應為目標，以使您的設計高效。

下面顯示了欠阻尼、臨界阻尼和過(guò)阻尼的時(shí)域圖。

瞬態(tài)分析響應

使用SPICE仿真對非正弦波進(jìn)行瞬態(tài)分析

如上一節所述，使用傳統方法的瞬態(tài)分析涉及求解復雜的微分方程。這有時(shí)會(huì )很耗時(shí)。為了加快設計過(guò)程，您可以使用仿真工具，例如SPICE（具有集成電路重點(diǎn)的仿真程序）仿真器。

使用香料模擬器進(jìn)行瞬態(tài)分析。

由一系列數字脈沖操作的串聯(lián)RC電路的瞬態(tài)響應如圖所示。該電路使用5 V方波為與20 pF電容器串聯(lián)的100歐姆電阻器供電。電路中的電流（橙色曲線(xiàn)）表示當驅動(dòng)器在ON和OFF狀態(tài)之間循環(huán)時(shí)具有2 ns時(shí)間常數的瞬態(tài)響應。

可以使用瞬態(tài)分析來(lái)研究由具有特定頻率的諧波交流電壓/電流源驅動(dòng)的任何電路中電流的相位和幅度。使用SPICE仿真器時(shí)，您可以將探針?lè )胖迷陔娐分械奶囟ㄎ恢靡源_定電流。還可以獲得跨特定電路組件的電壓降測量值，從而生成與上圖類(lèi)似的時(shí)域圖。

使用極點(diǎn)和零點(diǎn)進(jìn)行瞬態(tài)分析

傳輸線(xiàn)反射計算器中看到的瞬態(tài)分析中的振鈴

在高速PCB設計中，受控阻抗是需要考慮的重要因素之一。這是因為高速信號由于其快速切換特性而通常會(huì )經(jīng)歷反射。這可以在上圖中觀(guān)察到。

信號的這種瞬態(tài)響應（反射）會(huì )在您的設計中引起信號完整性問(wèn)題。阻抗匹配是避免此類(lèi)反射的解決方案之一。然而，由于瞬態(tài)的存在，振鈴效應仍可能發(fā)生在接收器端。因此，對高速設計執行瞬態(tài)分析變得至關(guān)重要。

極點(diǎn)和零點(diǎn)分析是了解設計瞬態(tài)行為的最快方法之一。該分析使您能夠了解您的設計是過(guò)阻尼還是欠阻尼，并進(jìn)行必要的編輯以實(shí)現臨界阻尼響應。

為了理解極點(diǎn)和零點(diǎn)，您必須熟悉拉普拉斯變換和傳遞函數。該分析是關(guān)于計算電路板的阻尼常數和振蕩頻率。極點(diǎn)和零點(diǎn)的數量隨著(zhù)電路板復雜性的增加而增加。例如，電荷的一階或二階導數可能有兩個(gè)可能的極點(diǎn)。對于航空航天和國防PCB等復雜的高階電路，極點(diǎn)和零點(diǎn)的數量會(huì )增加。手動(dòng)計算這些數字將是一項具有挑戰性的任務(wù)，因為它需要求解高階多項式。您可以使用零極點(diǎn)分析來(lái)加快此過(guò)程。

零極點(diǎn)分析。

上圖顯示了零極點(diǎn)分析的示例輸出。我們可以觀(guān)察到它有兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。

兩極的位置意味著(zhù)兩件事：

極點(diǎn)的實(shí)部是阻尼常數（-315 rad/sec）

虛部表示振蕩頻率（1 kHz）

零點(diǎn)是指電路中產(chǎn)生零輸出的特定頻率。由于在此示例中零位于原點(diǎn)，因此直流驅動(dòng)器不會(huì )使電流通過(guò)電路。如果零位于虛軸上的其他位置，則軸上的值將對應于不會(huì )在電路中產(chǎn)生電流的頻率。

如果您發(fā)現您的電路有不希望的響應（例如，阻抗匹配網(wǎng)絡(luò )中的欠阻尼響應），您可以迭代電路中的各種組件值以找到產(chǎn)生所需響應的組件值。

瞬態(tài)分析是電路板設計中必不可少的步驟，因為它可以幫助您了解設計在兩個(gè)穩態(tài)之間的行為。盡管實(shí)際上不可能實(shí)現臨界阻尼，但瞬態(tài)研究將幫助您了解需要合并到系統中以更接近臨界阻尼響應所需的變化。如果您想了解任何特定于電路板設計和制造的知識，請在評論部分告訴我們。如果您是處理高速信號的設計師，那么您可能會(huì )發(fā)現我們的高速設計指南非常有用。