了解惠斯通電橋

2022-05-09

了解惠斯通電橋

惠斯通電橋是最知名的測量系統之一，可以精確測量未知電阻。因此，惠斯通電橋被稱(chēng)為電阻電橋。此外，該電橋還可用于測量?jì)x器校準，即電壓表或電流表。在這篇文章中，這個(gè)有用的測量系統連同它的應用進(jìn)行了全面的解釋。

惠斯通電橋是一個(gè)包含四個(gè)電阻臂的電路。Samuel Hunter Christie于 1833 年發(fā)明了這座橋，然后是查爾斯惠斯通爵士1843 年開(kāi)發(fā)并推廣它。這座橋的名字取自查爾斯·惠斯通爵士。如今，電阻可以用歐姆表或萬(wàn)用表來(lái)測量，但惠斯通電橋也可用于精確測量毫歐或更低范圍內的非常小的電阻。在這些電阻中，有兩個(gè)是已知的，一個(gè)是可變電阻，最后一個(gè)是未知電阻。該電路背后的基本思想很簡(jiǎn)單，它基于平衡條件。圖 1 說(shuō)明了將在整篇文章中使用的惠斯通電橋配置及其參數，包括四個(gè)電阻（R 1、R 2、R 3和 R 4)、一個(gè)安培或電壓表和一個(gè)直流電壓源（如電池）。在這種配置中，電壓表或電流表連接在電阻臂（節點(diǎn) C 和 D）之間，如圖所示。需要注意的是，儀表必須按圖連線(xiàn)，其他連線(xiàn)不產(chǎn)生惠斯通電橋，方程對它們無(wú)效。

圖 1：包括四個(gè)電阻臂的惠斯通電橋電路原理圖

在介紹測量概念之前，先提出惠斯通電橋方程。首先，在節點(diǎn) C 和 D 之間考慮一個(gè)電流表。在平衡條件下，沒(méi)有電流流過(guò)電流表。表示儀表端子間的電壓。因此，可以寫(xiě)出以下等式。 

(1)

在這種情況下，可以將惠斯通電橋電路轉換為如圖2所示的電路。流過(guò)的電流是通過(guò)的，因為電流表顯示為零電流。同樣，電流 in 和 是相同的。

圖 2：考慮平衡條件（測量?jì)x器電流為零）時(shí)惠斯通電橋電路中的電流。

由于節點(diǎn) C 和 D 的電壓相等，因此 R 1和 R 3兩端的電壓相同。因此，可以寫(xiě)成：

(2)

類(lèi)似地，其他電阻兩端的電壓相等。所以：

(3)

通過(guò)等式2和3，獲得以下等式。

(4)

根據歐姆低，電壓是電流和電阻的乘積，公式 4 可以修改為： 

(5)

最后，通過(guò)簡(jiǎn)化上一個(gè)方程，得到下一個(gè)方程。

或者

(6)

惠斯通電橋也可以通過(guò)使用電壓表而不是電流表來(lái)構建。在這種情況下，中間支路將開(kāi)路，因為電壓表具有高阻抗。換句話(huà)說(shuō)，沒(méi)有電流流過(guò)中間分支。如果測得的電壓為零，則電橋將處于平衡狀態(tài)，并且所解釋的電阻之間的比率是有效的。呈現的結果對于具有四個(gè)以上電阻的其他配置有效。從圖 3 中可以看出，電路中增加了兩個(gè)電阻臂，中間支路有兩個(gè)電流表可用。

圖 3：擴展系列惠斯通電橋配置 

在平衡條件下，沒(méi)有電流流過(guò)儀表，并且可以為該電路編寫(xiě)所有上述等式。由于在平衡狀態(tài)下電流為零，因此節點(diǎn) C 和 D 的電壓相等，節點(diǎn) E 和 F 的電壓相似。因此： 

(7)

并且可以得出結論，以下等式中的電阻之間的比率仍然有效。 

(8)

這種配置可以擴展更多，并且在平衡的情況下，比率是有效的。還有另一種具有四個(gè)以上電阻的擴展惠斯通配置，如圖 4 所示。在這種情況下，中間分支中的電流必須為零才能達到平衡狀態(tài)。根據所提出的程序，R 1、R 2和 R 5兩端的電壓相等。

圖 4：擴展的并聯(lián)惠斯通電橋配置 

而且，其他電阻也有類(lèi)似的情況，它們的電壓也相等。因此，可以寫(xiě)成： 

(9)

和

(10)

這意味著(zhù)等式 8 也適用于并行配置。 

現在，整個(gè)概念已經(jīng)清楚了，下面將介紹這個(gè)橋的應用。如前所述，惠斯通電橋主要用于準確測量未知電阻器的電阻值，尤其是在電阻相當小的情況下。出于所提出的目的，未知電阻器必須放置在一個(gè)臂中，而可變電阻必須放置在另一臂中。另外兩個(gè)電阻是恒定的。電路原理圖如圖 5 所示，其中 R x是未知電阻，R v是變阻器或可變電阻。該過(guò)程之前已經(jīng)解釋過(guò)，找到一個(gè)平衡的條件是唯一需要的。為了找到平衡點(diǎn)，必須在變阻器從零變?yōu)樽畲笾禃r(shí)監測電流表。一旦電流表顯示零電流，應記錄調整后的變阻器電阻。此階段已知三個(gè)電阻，未知電阻可由式6求得，如下：

或者

(11)

在實(shí)際情況下，由于精度高，應識別未知電阻范圍。當所有電阻都在相同的電阻范圍內時(shí)，測量將是精確的。

圖 5：用于測量未知電阻的惠斯通電橋配置 

在解釋了惠斯通電橋的原理后，將討論其應用和局限性。該電橋的主要應用是精確測量低電阻值，但它的應用不僅限于電阻測量。它還可用于測量物理參數，如應變或壓力、光和溫度。理論上，這個(gè)電橋可以測量任何阻抗，包括電感和電容。然而，在平衡狀態(tài)下使用可變電容器或電感器來(lái)調節電橋并不像可變電阻器那樣容易。例如，本文介紹了應變測量。 

盡管惠斯通電橋可用于精確測量，但某些參數會(huì )影響其精度并產(chǎn)生測量誤差。例如，在低電阻情況下，觸點(diǎn)和引線(xiàn)的電阻會(huì )影響電橋平衡條件，在某些情況下難以計算時(shí)應考慮它們的電阻。此外，流過(guò)電阻的電流會(huì )產(chǎn)生熱量，從而改變電阻值。 

惠斯通電橋的一個(gè)常見(jiàn)應用是應變測量。應變儀是由 Edward Simmons 和 Arthur Ruge 在 1938 年發(fā)明的，用于測量物體上的應變。實(shí)際上，壓力、力或應變等機械因素是通過(guò)電阻變化來(lái)表示的。因此，量規電阻可以代表機械參數，準確測量電阻將導致準確的應變測量。為此，應變儀必須作為未知電阻位于一個(gè)橋臂上，可變電阻可以將橋調整到平衡狀態(tài)。

圖 6：應變儀電阻測量

惠斯通電橋中的應變儀如圖 6 所示。在某些情況下，使用可變電阻很難，可以使用不平衡的惠斯通電橋。在不平衡的情況下，機械參數將與中間節點(diǎn)處的測量電壓成線(xiàn)性比例。

圖 7：不平衡惠斯通電橋示例 

在這種情況下，改變機械參數將使電橋脫離平衡狀態(tài)，節點(diǎn)電壓可以通過(guò)公式 13 和 14 獲得。 

(13)

(14)

因此，V g將等于：

(15)

這意味著(zhù)應變電阻可以通過(guò) V g來(lái)測量。

總而言之，惠斯通電橋已經(jīng)得到了全面的解釋?zhuān)⑼ㄟ^(guò)平衡和不平衡條件下的一些例子定義了它的應用。