如何正確使用傳輸線(xiàn)反射系數

2021-02-25

新設計人員經(jīng)常參考反射系數來(lái)描述傳輸線(xiàn)負載端的反射。不幸的是，大多數不精通信號完整性分析的設計人員可能不知道反射系數并不是用于描述傳輸線(xiàn)上負載反射的完整指標。在具有有限大小和確定幾何形狀的通道中，信號將不會(huì )像平面波那樣傳播，并且無(wú)法使用傳輸線(xiàn)反射系數來(lái)描述其反射。相反，我們需要S參數和輸入阻抗來(lái)正確描述沿傳輸線(xiàn)的阻抗不連續處的信號行為。

傳輸線(xiàn)反射系數與S參數和輸入阻抗的關(guān)系

所有傳輸線(xiàn)都是用于引導電磁脈沖或電磁波傳播的介質(zhì)。不管是處理數字脈沖還是交流諧波，電磁波的入射波前都可以從兩種材料之間的界面反射回來(lái)。在光學(xué)方面，我們說(shuō)這是由于折射率對比引起的。在電磁學(xué)中，我們說(shuō)這是由于兩種介質(zhì)的介電常數不匹配造成的。在電子產(chǎn)品中，這是由于阻抗不匹配引起的（請注意，所有這些量都是相關(guān)的?。?。

連接到負載阻抗Z in，源阻抗Z S和輸入阻抗Z in的傳輸線(xiàn)涉及的阻抗如下所示：

帶有輸入，源和負載阻抗的傳輸線(xiàn)示意圖。

推導平面波的反射系數是每個(gè)電磁學(xué)類(lèi)別中的標準作業(yè)問(wèn)題。傳輸線(xiàn)反射系數的一般定義為：

定義負載下傳輸線(xiàn)的反射系數。

在此，Z L是負載阻抗，Z 0是傳輸線(xiàn)的特性阻抗。此數量描述了由于阻抗不匹配而從傳輸線(xiàn)負載反射的電壓。通常，在假定電磁波為平面波的情況下推導該方程式，并且大多數處理方法僅考慮傳輸線(xiàn)和負載分量之間發(fā)生的情況。

盡管在傳輸線(xiàn)的負載端存在反射系數，但是在傳輸線(xiàn)的源阻抗和輸入阻抗之間也存在反射：

在源處定義傳輸線(xiàn)反射系數。

在這里，我們需要了解傳輸線(xiàn)的輸入阻抗，這也是在負載下測得的傳輸線(xiàn)反射系數的函數。

輸入阻抗

傳輸線(xiàn)部分的輸入阻抗是傳輸線(xiàn)反射系數的函數。輸入阻抗是進(jìn)入源端的線(xiàn)路的阻抗。換句話(huà)說(shuō)，它是由于負載的存在和傳輸線(xiàn)的特征阻抗而導致的源阻抗。我們通常認為負載阻抗由真實(shí)的輸入阻抗和負載上指定的任何端接組成。傳輸線(xiàn)的輸入阻抗是用于源端阻抗匹配的值，并定義為：

根據負載端傳輸線(xiàn)反射系數，長(cháng)度為l的傳輸線(xiàn)段的輸入阻抗。

如果在負載處有完美的匹配，我們將使負載處的傳輸線(xiàn)反射系數等于零；在源端也是如此。從上式可以看出，如果傳輸線(xiàn)的反射系數為零（完美阻抗匹配），則輸入阻抗就是該線(xiàn)路的特性阻抗，而與線(xiàn)路的長(cháng)度無(wú)關(guān)。如果源阻抗和傳輸線(xiàn)特性阻抗不匹配，仍可能會(huì )有反射！反射只是發(fā)生在源端，而不是在負載端。

實(shí)際上，反射系數在所有頻率下都永遠不等于零，這就是為什么我們使用S參數（特別是S11或回波損耗）來(lái)描述在廣泛頻率范圍內的反射的原因。

S11（回波損耗）

S11與回波損耗密切相關(guān)；這兩個(gè)數量互為倒數。大多數RF設計人員都熟悉回波損耗的公式：

根據傳輸線(xiàn)反射系數定義回波損耗。

輸入阻抗和S11（回波損耗）都與傳輸線(xiàn)反射系數有關(guān)。實(shí)數S參數是頻率的復雜函數，并且可能具有一組復雜的共振/反共振；下面顯示了一個(gè)傳輸線(xiàn)示例，該傳輸線(xiàn)連接到端接50歐姆的1 pF負載電容。

S11和輸入電容為1 pF的負載分量的反射系數的比較。

在這里，我們看到傳輸線(xiàn)像典型的諧振腔一樣，當傳輸線(xiàn)很短時(shí)具有確定的諧振結構。最終，隨著(zhù)線(xiàn)路變長(cháng)，損耗開(kāi)始占主導地位，S11頻譜中的諧振開(kāi)始消失。 

從上圖可以明顯看出，如果將線(xiàn)延長(cháng)到無(wú)窮遠，我們將發(fā)現每個(gè)端口的輸入阻抗都減小為上述標準反射系數方程式之一。對于在實(shí)際頻率下工作的實(shí)際傳輸線(xiàn)，必須根據輸入阻抗和S參數來(lái)描述信號行為，尤其是在線(xiàn)路短時(shí)。

使用S參數和輸入阻抗檢查反射

如上所述，傳輸線(xiàn)的S參數和輸入阻抗是描述傳輸線(xiàn)負載端信號反射的正確工具。反射系數只是故事的一部分。由于輸入阻抗僅取決于反射系數和傳播常數，因此只要您可以近似傳輸線(xiàn)的傳播常數，就可以近似輸入阻抗。

S參數是用于描述傳播信號通過(guò)通道時(shí)的反射和損耗的標準工具。如果要提取理解互連所需的所有信息，則可以使用以下過(guò)程確定傳輸線(xiàn)的S參數和輸入阻抗：

將PCB布局軟件與集成的現場(chǎng)求解器一起使用，以提取通道的S參數。

使用標準S參數到ABCD參數的轉換來(lái)確定通道的寬帶傳播常數。

使用負載阻抗譜（包括負載電容?。┖蛡鬏斁€(xiàn)的阻抗譜計算負載端的反射系數。

使用步驟3的結果計算輸入阻抗。

通過(guò)此過(guò)程，您無(wú)需PCB布局即可獲得傳輸阻抗的輸入阻抗和S參數。