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從波特圖了解電路傳遞函數
傳遞函數提供有關(guān)通過(guò)電路進(jìn)行信號轉換的重要信息。它依賴(lài)于一個(gè)簡(jiǎn)單的概念：任何電路都可以將輸入電壓或電流轉換為可測量的輸出電壓或電流。但是，傳遞函數不僅用于描述輸入和輸出信號之間的關(guān)系，還可以驗證因果關(guān)系并跟蹤整個(gè)復雜電網(wǎng)中的信號轉換。
但是，大多數工程師并不直接使用傳遞功能。相反，他們使用Bode圖。實(shí)際上，用于測量通過(guò)電網(wǎng)（例如VNA）的信號傳輸的儀器將提供波特圖數據，而不是傳遞函數數據。當您需要從Bode圖返回傳遞函數時(shí)，可以使用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行轉換。
從伯德圖計算傳遞函數
一個(gè)波特圖只顯示一個(gè)傳遞函數的幅度和相位，所以?xún)烧哂兄苯雨P(guān)系。傳遞函數的大小以對數標度顯示，相位以弧度或度顯示。通常在一對相應的圖中一起顯示幅度和相位，以傳達有關(guān)傳遞函數的所有信息。具有正割傳遞函數的過(guò)濾器的簡(jiǎn)單示例如下所示。
一個(gè)Bode圖示例：在左面板中，幅值圖以對數刻度（紅色）和線(xiàn)性刻度（藍色）顯示。右面板顯示傳遞函數的相位。
重要的是要記住，傳遞函數通常是頻率的復數函數。由于Bode圖測量幅度和相位，因此轉換回傳遞函數將需要同時(shí)包含這兩條信息。從波德圖重建傳遞函數很簡(jiǎn)單，只需獲取每個(gè)頻率處的相位和幅度，并使用以下過(guò)程即可：
從波特圖數據轉換為傳遞函數
最后的H函數是傳遞函數。然后，可以根據其實(shí)部和虛部，線(xiàn)性標度上的相位幅值或其他分析來(lái)對其進(jìn)行繪制。傳遞函數的使用方式取決于所檢查的電路在大型電網(wǎng)中的使用方式。
使用波特圖的傳遞函數
伯德圖是在對數刻度上可視化傳遞函數的通用方法，但重要的是要記住，傳遞函數的類(lèi)型很多。通常，使用傳遞函數描述電網(wǎng)中輸入信號和輸出信號之間的相互作用。下表列出了常見(jiàn)的傳遞函數類(lèi)型。
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數量 |
轉型 |
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T參數 |
電壓轉電壓或電流轉電流 |
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S參數 |
權力到權力 |
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ABCD參數 |
（電壓+電流）至（電壓+電流） |
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導納矩陣（Y參數） |
電壓電流 |
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阻抗矩陣（Z參數） |
電流轉電壓 |
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H參數 |
混合T參數，Z參數和Y參數 |
為了更好地了解傳遞函數和波特圖之間的對應關(guān)系，我們可以查看上表中的一些特定參數集。
T參數
大多數設計人員將熟悉T參數。對于沒(méi)有反射的2端口單向網(wǎng)絡(luò )，這是一個(gè)典型的傳遞函數，是在SPICE仿真中使用頻率掃描來(lái)計算的。T參數還用于計算端口之間的脈沖響應函數，用于驗證信號完整性模型中的因果關(guān)系。對于用示波器或VNA測量的實(shí)際波形而言，它們對于理解信號傳播非常有用。
S參數
作為上表的示例，S參數是傳遞函數的一種，它們將功率（輸入）轉換為功率（輸出）。實(shí)際上，通常在Bode圖中繪制S參數，但是沒(méi)有人將S參數的圖稱(chēng)為Bode圖。S參數很有趣，因為它們確實(shí)為N端口網(wǎng)絡(luò )定義了2N傳遞函數（插入損耗，回波損耗和串擾，包括傳入和傳出波）。
Z參數
阻抗參數（Z參數）將電流轉換為電壓。換句話(huà)說(shuō)，這些網(wǎng)絡(luò )參數告訴您在網(wǎng)絡(luò )的輸出端口上測量的一些電流流入同一網(wǎng)絡(luò )的輸入端口時(shí)的電壓。這對于電源完整性工程師非常重要，因為必須將復雜的PDN建模為N端口網(wǎng)絡(luò )。當瞬態(tài)電流從1個(gè)端口吸入網(wǎng)絡(luò )時(shí)，它將在網(wǎng)絡(luò )中所有N個(gè)端口上產(chǎn)生一定的電壓波動(dòng)。PDN阻抗圖實(shí)際上是網(wǎng)絡(luò )Z參數的波特圖的一部分。
ABCD參數
許多信號完整性工程師專(zhuān)注于S參數，但是重要的基礎網(wǎng)絡(luò )參數是ABCD參數。這些參數構成了其他所有網(wǎng)絡(luò )參數集之間轉換的橋梁，因此它們非常重要。實(shí)際上，諸如Matlab之類(lèi)的程序將使用ABCD參數來(lái)創(chuàng )建網(wǎng)絡(luò )參數之間的轉換。對于大多數PCB設計人員而言，他們無(wú)需使用參數集即可獲得傳遞函數。最好的SPICE模擬器應用程序將在掃頻期間為您完成此操作。