電路設計電感方程的應用

2020-09-10

一個(gè)電感器具有電感和存儲能量的磁場(chǎng)屬性。流過(guò)環(huán)路或線(xiàn)圈的交流電會(huì )在線(xiàn)圈的一根導線(xiàn)中感應出電壓或EMF。因為電流量增加和減少，所以磁場(chǎng)也增加和減少。當磁場(chǎng)在導線(xiàn)周?chē)纬赏沫h(huán)時(shí)，這些環(huán)會(huì )合在一起，形成圍繞線(xiàn)圈的較大環(huán)。線(xiàn)圈的一個(gè)回路中電流的增加會(huì )導致磁場(chǎng)擴展并切割導線(xiàn)的其他回路，并在回路中感應出電壓。

切割導線(xiàn)的圓形環(huán)并將電流注入到間隙中會(huì )產(chǎn)生磁通密度（Φ），該磁通量密度（Φ）穿透被電流包圍的表面。法拉第感應定律通過(guò)顯示磁場(chǎng)中的任何變化都會(huì )在導體中感應出電壓來(lái)描述環(huán)路電感的影響。電感值等于感應的電磁力或電壓與電流變化率之比。電壓隨時(shí)間（t）的變化具有最大值。

由于EMF與匝數成正比，因此具有多個(gè)回路的線(xiàn)圈產(chǎn)生的電壓比單個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的電壓大N倍。在方程式中，EMF等于：

N =ΔΦ/Δt

增加頻率或增加線(xiàn)圈匝數會(huì )增加感應電壓。該方程式的另一種形式是從感應電壓的角度看待該值：

感應電壓（VL）=亨利中的電感（L）值乘以每秒安培變化率（di / dt）或VL = L x di / dt

當我們用電來(lái)觀(guān)察亨利時(shí)，亨利等于當線(xiàn)圈中的電流（i）以每秒1安培的速率（t）變化時(shí)感應一伏特所需的電感值。該方程式告訴我們，電流會(huì )發(fā)生變化，并在電感兩端產(chǎn)生一個(gè)力，從而抵抗電感的慣性。沒(méi)有穩定的電流變化，力就不會(huì )增加。

在原始方程式中加上負號表明，EMF會(huì )產(chǎn)生一個(gè)電流和一個(gè)與通量的變化相反的磁場(chǎng)：

-N xΔΦ/Δt

因為海因里希·倫茨陳述了歸納法的這一方面，所以我們將其稱(chēng)為倫茨定律。歸納反對并減緩任何變化。倫茨告訴我們，感應電流的方向會(huì )引起磁場(chǎng)，并與感應電流的磁場(chǎng)變化相反。當載流導線(xiàn)中的電流發(fā)生變化時(shí)，就會(huì )發(fā)生自感或電壓的自感。由變化的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì )在電路中自感生電壓。

在導體上施加電壓會(huì )在導體周?chē)⒋艌?chǎng)。磁場(chǎng)的增加阻止了電流在施加電壓的同一瞬間流動(dòng)。隨著(zhù)磁場(chǎng)的穩定，電流流動(dòng)。去除電流源會(huì )導致磁場(chǎng)崩潰，并產(chǎn)生使電流沿相同方向流動(dòng)的力。

電感影響電流時(shí)，總效果取決于電感的大小和該點(diǎn)的頻率。大電感或高頻率會(huì )導致電流減小。較小的電感器或較低的頻率會(huì )產(chǎn)生更多的電流。字母L在方程式和示意圖中代表電感器。

串聯(lián)放置兩個(gè)電感會(huì )產(chǎn)生等效電感（Led），等于兩個(gè)電感之和：

線(xiàn)性度-L1 + L2

將兩個(gè)電感器串聯(lián)放置后，電流將減小到較小電感器將允許流動(dòng)的值。由于這個(gè)因素，等效電感變?yōu)椋?span>

leg = L1 + L2≈L2

將兩個(gè)電感器并聯(lián)放置會(huì )產(chǎn)生一個(gè)等效電感器，該等效電感等于兩個(gè)電感器的乘積除以?xún)蓚€(gè)電感器的總和：

Leq = L1L2 / L1 + L2

由于電感會(huì )改變電流，因此也會(huì )引起功耗，我們將其測量為以歐姆為單位的感抗。電感電抗的最終結果是電流減少。如下式所示，電感電抗（XL）隨頻率（f）和電感值（L）變化：

 XL =2πfL

互感

穿過(guò)電路的磁通量會(huì )影響該電路中的電流以及位于第一電路附近的電路中的電流。當第一個(gè)電路產(chǎn)生的磁場(chǎng)與下一個(gè)電路中的導體相交時(shí)，它會(huì )產(chǎn)生電流。原始電路存在一個(gè)磁場(chǎng)，下一個(gè)電路存在另一個(gè)磁場(chǎng)。兩個(gè)場(chǎng)都與產(chǎn)生每個(gè)場(chǎng)的電流成比例。

隨著(zhù)電流的流動(dòng)，這兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用，并且通過(guò)互感而成為一個(gè)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的一部分受到第一電流的影響，另一部分受到第二電流的影響?；ジ辛咳Q于電路的幾何布置。將電路分開(kāi)放置可減少互感量。

有微量

寄生電感會(huì )在高速電路中產(chǎn)生不同類(lèi)型的問(wèn)題。雜散電感可能會(huì )通過(guò)組件引線(xiàn)和PCB走線(xiàn)而出現問(wèn)題，從而導致信號完整性問(wèn)題。這些問(wèn)題表現為串擾，噪聲耦合和感應電流引起的電磁干擾。

即使導線(xiàn)或走線(xiàn)的物理面積很小并且產(chǎn)生少量的雜散電感，電流的變化也會(huì )產(chǎn)生高電壓。沿著(zhù)PCB走線(xiàn)的寄生電感會(huì )增加開(kāi)關(guān)電源引起的任何電壓尖峰的影響。

下一個(gè)方程式顯示了直徑為0.15英寸，長(cháng)度為1/4英寸的組件引線(xiàn)的微亨電感量。在該方程式中，我們將使用自然對數底數e（ln）作為乘數。自然對數e是一個(gè)無(wú)理數e≈2.718。

μh = .00508 x長(cháng)度{[ln x 2 x長(cháng)度/半徑]-.75}或

μh = .00508 x .25 x {[2.718268237（2 x .25 / 0.075]-.75}或

μh = 0.00127 x 17.86

μh = 0.022

在平面上方延伸10密耳的1英寸長(cháng)，10密耳寬的走線(xiàn)具有更小的電感量。以方程形式，納米亨利中的痕量電感顯示為：

雖然這兩種寄生電感都很小，但上升的電流會(huì )通過(guò)產(chǎn)生明顯的電壓尖峰來(lái)影響電路。寄生電感也會(huì )影響信號完整性。例如，在高速運算放大器的同相輸入端發(fā)現的走線(xiàn)電感會(huì )導致低電平振蕩。此外，濾波電容器與PCB的連接處的寄生感應會(huì )降低電容器在高頻下的濾波效果，或導致阻抗失配形成并引起反射。

減少電路設計中的寄生電感始于減小走線(xiàn)覆蓋的等效環(huán)路面積。在電源和接地層之間布設敏感走線(xiàn)，可防止來(lái)自一層信號的EMI引起PCB另一層的信號。