電路設計直流和交流二極管

2020-09-10

大多數工程師看到的經(jīng)典非線(xiàn)性元件是二極管。二極管的小信號模型非常容易理解，其他所有小信號模型也可以使用相同的數學(xué)過(guò)程得出。要了解小信號二極管模型對電路分析的含義，我們必須首先了解其工作原理。 

小信號二極管模型

說(shuō)電子元件模型是“小信號”模型，這意味著(zhù)非常具體。特別是，我們的意思是組件兩端的電壓降只是某個(gè)所需工作電壓之上或之下的一小部分。開(kāi)發(fā)小信號模型的全部目的是使用導數來(lái)近似二極管兩端的電壓降和二極管電流。目的是描述當輸入（電壓降）變化很小時(shí)輸出（二極管電流）如何變化。

首先，讓我們看一下二極管中電流與二極管兩端壓降的函數關(guān)系式：

二極管中的電流是二極管兩端壓降的函數。請定義n，k和T

在這里，我們需要將電流近似為某個(gè)工作電壓附近的電壓函數。首先，將V0定義為二極管兩端的工作電壓。小信號模型的目標是獲取組件的導納（或阻抗）值。相對于在工作點(diǎn)評估的電壓降，導納僅是二極管電流的導數：

二極管在其工作點(diǎn)的導納。

重要的是要注意，工作點(diǎn)V0的變化也會(huì )改變導納。這是可以預期的，因為二極管中的電流是電壓降的非線(xiàn)性函數?？紤]到這一點(diǎn)，我們可以將二極管電流近似為二極管兩端壓降的線(xiàn)性函數，即，當I = VY時(shí)：

二極管電流的小信號模型，取決于其導納和工作點(diǎn)V0附近的電壓降V的函數。

該方程式基本上定義了小電壓范圍內二極管的歐姆定律。例如，如果您在二極管上發(fā)送了一個(gè)振幅較小的交流信號，則上述等式將告訴您電壓和電流之間的關(guān)系。只需插入交流電壓功能，它將為您提供電流。這樣就可以利用基爾霍夫定律來(lái)分析工作電壓附近帶有二極管的電路中的電流，包括具有電抗性組件的電路。

為什么使用小型模型？

在非線(xiàn)性電路中使用小信號模型進(jìn)行電路分析有兩個(gè)原因：

非線(xiàn)性組件中的直流電流和電壓通常需要求解一個(gè)超越方程，該方程通常沒(méi)有封閉形式的解析解。

當交流電壓跨非線(xiàn)性分量下降時(shí)，由于混頻而產(chǎn)生了高次諧波。使用小信號模型只會(huì )忽略產(chǎn)生諧波的可能性。

要了解這有什么幫助，請考慮以下電路：

帶二極管的示例電路。

如果嘗試使用串聯(lián)和并聯(lián)規則計算電路I1中的總電流，則會(huì )發(fā)現該電流是二極管兩端壓降的函數。二極管兩端的壓降等于Vd = V-V40-V20。這給出了I1的復雜超越方程，它是其余組件中電流的函數。使用小信號模型可以在線(xiàn)性電路的SPICE仿真中使用標準的Gauss-Jordan矩陣技術(shù)來(lái)確定每個(gè)組件（對于DC和AC輸入）中的電壓和電流。

使用小信號模型的另一個(gè)原因是避免需要考慮為AC信號生成的諧波。在數學(xué)上，可以使用泰勒級數或麥克勞林級數來(lái)近似非線(xiàn)性分量中的電流/電壓關(guān)系，該級數給出了高次多項式。對于交流信號，取輸入電壓的功率將產(chǎn)生交流輸入的高次諧波。

當交流輸入足夠小時(shí)，產(chǎn)生的諧波也將很小，可以忽略不計。否則，在較大的交流輸入下，電流將包含額外的諧波，這些諧波會(huì )在時(shí)域和頻域中看到。需要更復雜的方法（如諧波平衡分析）來(lái)考慮電抗非線(xiàn)性電路在頻域中的完整交流行為。

超越二極管

用于描述特定工作點(diǎn)上的二極管的方法學(xué)也可以應用于其他組件。相同的級數展開(kāi)和工作點(diǎn)技術(shù)可以用于近似線(xiàn)性行為：

背對背二極管

晶體管（注意，我們不是指負載線(xiàn)）

光電二極管和其他光電組件

鐵芯電感器和變壓器

電解溶液

變容二極管或鈦酸鍶鍶電容器

功率放大器接近飽和

模擬混頻器，限制器和乘法器

小信號模型不限于單個(gè)組件。包含至少一個(gè)非線(xiàn)性成分的任何電路或N端口網(wǎng)絡(luò )都是非線(xiàn)性電路。因此，可以用小信號模型來(lái)描述輸入和輸出之間的整體關(guān)系。在使用電路設計軟件進(jìn)行建模方面，您可以為組件構建現象模型，并將其包含在其他原理圖或電路中。您只需要檢查非線(xiàn)性電路中每個(gè)輸入和輸出之間的關(guān)系即可。每個(gè)組件中發(fā)生的事情并不重要。