電路設計具有EMC性能的開(kāi)關(guān)電源設計原理

2020-09-03

基本的SMPS拓撲

降壓SMPS的主要功能目標是將直流信號V IN降壓至較低的直流值V OUT，如圖1 所示。

圖1：降壓型SMPS的目標

此過(guò)程的第一步包括創(chuàng )建DC輸入信號的脈寬調制（PWM）版本，如圖2 所示。

圖2：PWM信號

圖2中所示的輸出信號與我們的目標中描述的所需輸出信號相差甚遠。即：1）僅當晶體管導通時(shí)為恒定信號； 2）當晶體管導通時(shí)其電平不低于輸入信號； 3）在過(guò)渡時(shí)間內其諧波含量高，[1 ]。

讓我們通過(guò)在電路的輸出側放置一個(gè)低通LC濾波器來(lái)解決第三方面的問(wèn)題，如圖3 所示。

圖3：具有低通濾波器的SMPS電路

為了減少電路中的不必要功耗，避免了RC和RL濾波器，并且基本設計采用了簡(jiǎn)單的LC濾波器。

假設晶體管截止，LC濾波器中沒(méi)有存儲能量，并且輸出電壓為零。當晶體管導通時(shí)，我們得到如圖4（a）所示的電路（假設沒(méi)有電壓降的理想晶體管）。

輸出電壓逐漸增加。假設導通時(shí)間足夠長(cháng)，則該電壓最終達到穩態(tài)值V OUT = V IN。在穩態(tài)下，電感兩端的電壓v L為零，直流電流I L流過(guò)電感，如圖4（b）所示。磁能存儲在電感器中。

圖4：晶體管第一次導通：a）瞬態(tài)行為，b）穩態(tài)

當開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電感器和隨后的開(kāi)關(guān)兩端會(huì )產(chǎn)生很大的負電壓。如圖5（a）所示，存儲在電感器中的磁能通過(guò)開(kāi)關(guān)觸點(diǎn)在電弧中消散或輻射[2] 。

這種行為通常會(huì )對開(kāi)關(guān)造成破壞，因此需要某種保護電路。最簡(jiǎn)單的解決方案是在開(kāi)關(guān)事件期間通過(guò)在電路中插入二極管為電感器電流提供路徑，如圖5（b）所示。我們已經(jīng)找到了最簡(jiǎn)單的降壓（降壓）SMPS之一。

圖5：晶體管開(kāi)關(guān)關(guān)閉：a）不良行為b）保護二極管

此SMPS的基本設計包括對組件L和C的正確選擇，以滿(mǎn)足所施加的設計要求。當晶體管導通（開(kāi)關(guān)閉合）和晶體管關(guān)斷（開(kāi)關(guān)斷開(kāi)）時(shí)，通過(guò)電路分析確定組件值。各個(gè)電路和選定的電路變量如圖6 所示。

圖6：降壓SMPS電路：a）晶體管導通b）晶體管截止

請注意，在兩種情況下，當開(kāi)關(guān)閉合和斷開(kāi)時(shí)，電感器電流為正，并且流向相同方向。如果開(kāi)關(guān)保持斷開(kāi)狀態(tài)足夠長(cháng)的時(shí)間，電感器電流將衰減為零，隨后輸出電壓將變?yōu)榱恪?

如果在開(kāi)關(guān)周期中電感器電流（和輸出電壓）變?yōu)榱阒伴_(kāi)關(guān)閉合，則SMPS將以所謂的連續導通模式工作。這是EMC中的首選模式–導致較小的輸出紋波，較小的負載電流變化和較低的EMC輻射。

當開(kāi)關(guān)隨后斷開(kāi)時(shí)，輸出電壓上升。當達到所需值V OUT  <  V IN時(shí)，開(kāi)關(guān)再次打開(kāi)。在連續模式和穩態(tài)操作下，電感器電流和輸出電壓始終保持為正，并且永遠不會(huì )為零。

SMPS設計

以下SMPS設計假定組件是理想的-晶體管和二極管的壓降為零，電感器和電容器為理想（無(wú)寄生）。電路中沒(méi)有損耗–電源提供的功率等于傳遞給負載的功率。這里討論的方法基于[1]中介紹的材料。

SMPS在連續導通模式下以穩定狀態(tài)工作，PWM信號的占空比D等于

 （1）

其中開(kāi)關(guān)頻率f SW是恒定的。開(kāi)關(guān)關(guān)閉一段時(shí)間

 （2a）

并且有時(shí)間

 （2b）

當開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，二極管反向偏置，電路如圖7 所示。

圖7：開(kāi)關(guān)閉合的電路

電感兩端的電壓為

 （3）

二極管兩端的電壓等于輸入電壓v D = V IN。從等式 （3）我們得到

 （4）

由于該導數為正，因此在開(kāi)關(guān)閉合期間電感器電流線(xiàn)性增加。為了確定在此期間電感器電流的（近似）變化，我們對方程中的導數進(jìn)行近似。（4）通過(guò)

 （5）

因此，電感器電流的變化為

 （6）

當開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，二極管被正向偏置（v D = 0），我們得到了圖8 所示的電路。

圖8：開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的電路

電感兩端的電壓為

 （7）

從等式 （7）我們得到

 （8）

由于此導數為負，因此在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)期間，電感器電流線(xiàn)性減小。在此期間，電感器電流的（大約）變化可從

 （9）

因此，電感器電流的變化為

 （10）

電感器電壓和電流的變化如圖9所示。

圖9：電感器電壓和電流的變化

顯然，（? i L）關(guān)閉 = ? i L）打開(kāi)。從等式 （6）和（10）我們得到

 （11）

要么

 （12）

導致降壓轉換器的輸入輸出關(guān)系

 （13）

由于占空比小于1，因此輸出電壓低于輸入電壓。我們可以通過(guò)簡(jiǎn)單地改變占空比來(lái)控制輸出電壓的水平。

接下來(lái)，讓我們計算平均，最大和最小電感器電流。在穩態(tài)操作中，平均電容器電流I C = 0，[3]。因此，平均電感器電流I L必須與平均負載電流I R相同。那是，

 （14）

根據圖9，電感器電流的最小值和最大值分別為

 （15a）

 （15b）

使用等式。等式中的（10）和（14）。（15）我們得到

 （16a）

 （16b）

要么

 （17a）

 （17b）

其中?F SW = 1 / ?。

現在，我們可以計算連續工作模式下電感的最小值 L MIN。在連續模式和不連續模式之間的邊界處，I MIN = 0。（17a）我們得到

 （18）

要么

 （19a）

或利用等式 （13），

 （19b）

當然，電感的實(shí)際值應大于方程式給出的最小值。（19）。合理的選擇是

 （20）

最后，可通過(guò)分析圖10 獲得輸出電壓紋波? V OUT，圖10 顯示了電容器電流和輸出電壓曲線(xiàn)[1]。

電容器充電時(shí)，電容器電荷的變化ΔQ等于電容器電流曲線(xiàn)下的三角形面積。那是，

 （21）

以來(lái)

 （22a）

它遵循

 （22b）

和

 （22分）

從等式 （10），

 （23）

利用等式。等式中的（22c）和（23）。（21）我們得到

 （24）

導致輸出電壓紋波為

 （25）

相對輸出電壓紋波為

 （26）

可以根據指定的電壓紋波獲取所需的電容

 （27）

在SMPS的設計中，通常指定輸入和輸出電壓。負載和輸出電壓紋波也是如此。一旦選擇了開(kāi)關(guān)頻率，就可以根據公式計算出最小電感值。（19b），電容值由式 （27）。

本文介紹了最簡(jiǎn)單的（可能是嘈雜的）SMPS設計的基本知識。它應作為入門(mén)級教程和朝著(zhù)更高級的SMPS邁進(jìn)的一步。設計的下一步應該包括非理想的二極管和晶體管模型，組件的寄生效應及其物理限制。為了減輕EMC輻射，除其他許多因素外，還應實(shí)現輸入濾波器[2]和緩沖電路[3,4]。