以 dB 為單位的放大器增益和計算簡(jiǎn)介

2022-03-19

以 dB 為單位的放大器增益和計算簡(jiǎn)介

在電路中，增益一般是指元件、電路、設備或系統的電流、電壓或功率增加的程度。并且以分貝（dB）為單位，即增益的單位一般為dB，是一個(gè)相對值。簡(jiǎn)而言之，它的一般含義是放大倍數。在電子學(xué)中，它通常是系統的信號輸出與信號輸入的比率。例如，天線(xiàn)增益是表示定向天線(xiàn)的輻射濃度的參數。那么，放大器增益是多少？

Ⅰ 放大器增益基本

1.1 含義

放大器增益是輸出功率與輸入功率之比的對數，用來(lái)表示功率放大的程度。它也指電壓或電流的放大倍數。而分貝是放大器增益的單位。電子系統的總放大倍數往往是幾千、幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)。例如，一臺收音機從天線(xiàn)接收到的信號到揚聲器的輸出總共需要放大大約20,000倍。以分貝為單位，先取對數，對數要小得多。當放大器級聯(lián)時(shí)，總放大倍數乘以級數。但總增益以分貝為單位。

1.2 增益以分貝表示

電壓增益Av(dB)=20log(|Av|)
電壓增益值以分貝為單位，等于以 10 為底的對數的 20 倍的絕對值。
當前增益Ai(dB)=20log(|Ai|)
當前增益值（以分貝為單位）等于 20 乘以以 10 為底的對數倍數的絕對值。
功率增益Ap(dB)=10log(Ap)，這里功率增益=輸出功率/輸入功率=輸出電流*輸出電壓/輸入電壓*輸入電流。
為什么要用分貝來(lái)表示增益？因為使用多少次的直觀(guān)描述是直觀(guān)的。但是，有時(shí)增益值可能非常大，比如一億倍，不利于寫(xiě)作和交流。取以 10 為底的對數，結果會(huì )小得多。這個(gè)原理與我們有時(shí)用二進(jìn)制表示數字，有時(shí)用十六進(jìn)制表示數字的原因相同。此外，分貝表示和放大倍數可以轉換，取其方便使用。

Ⅱ 增益類(lèi)型

2.1 電壓增益

Av=Vo/Vi表示電壓增益等于放大器的輸出電壓/放大器的輸入電壓，對應的放大器稱(chēng)為電壓放大器。
??開(kāi)環(huán)電壓增益
在沒(méi)有負反饋的情況下，運放的放大系數稱(chēng)為開(kāi)環(huán)增益，簡(jiǎn)稱(chēng)AVOL。它的理想值是無(wú)限的，一般在幾千倍到幾萬(wàn)倍之間。其表示包括 dB 和 V/mV。例如，μA741C和LM318的AVOL典型值為200V/mV或106dB。在運算放大器中，為了簡(jiǎn)化計算，有一個(gè)虛擬接地假設，這里假設AVOL一定越大，越容易滿(mǎn)足接地條件。
理想的運算放大器：
1)開(kāi)環(huán)增益是無(wú)限的。
2）輸入阻抗無(wú)限大，輸出阻抗為0。
3）通帶無(wú)限大。

??閉環(huán)電壓增益
是指放大電路（或元件）連接到負反饋電路后整個(gè)電路的電壓放大系數，是放大電路放大能力的一種表現形式。即：電壓增益=20lg（Uo/Ui）。
??中頻電壓增益
中頻（IF）電壓增益（Avm）是指通帶內的最大電壓增益，即電壓幅值大于0.707Avm的頻率范圍值，中頻電壓增益即為最大增益.

2.2 電流增益

Ai=Io/Ii表示電流增益等于放大器的輸出電流/放大器的輸入電流，對應的放大器稱(chēng)為電流放大器。

2.3 跨阻增益

Ar=Vo/Ii表示跨阻增益等于放大器的輸出電壓/放大器的輸入電流，對應的放大器稱(chēng)為跨阻放大器。

2.4 互導增益

A=Io/Vi表示跨導增益等于放大器輸出的電流/放大器輸入的電壓，對應的放大器稱(chēng)為跨導放大器。

Ⅲ 全差分放大器增益

全差分放大器有四種增益，具體取決于輸入和輸出是共模還是差模。
Adm是指從差分輸入到差分輸出的增益。
Acm是指從共模輸入到共模輸出的增益。
Adcm是指從差分輸入到共模輸出的增益。
Acdm是指從共模輸入到差分輸出的增益。
首先，差分放大器增益希望盡可能大，放大器越大，放大器的性能越好。一方面，Adm 越大越好；另一方面，Acm盡量小，最好等于0。多級差分放大器級聯(lián)時(shí)，如果第一級輸入端的共模有一定的抖動(dòng)，且Acm不為0，通過(guò)多級功放放大，共模到末級可能變化很大。
廣告管理公司也希望越小越好，最好等于0。如果Adcm不等于0，則第一級放大器的差分輸入會(huì )轉換為第二級的共模輸入，然后是后級的共模輸入第二級會(huì )影響第三級的差分輸入，形成一個(gè)非常糟糕的類(lèi)似正反饋。
Acdm也希望越小越好，最好等于0。因為差分電路是為了減少共模變化對輸出的影響，自然希望Acdm越小越好。因此，在設計全差分放大器時(shí)，首先要使Adm盡可能大，然后保證Acdm盡可能小，最后使Adcm和Acm盡可能小。 

Ⅳ 放大器增益計算

一般放大電路中的每個(gè)電容只對其頻率響應曲線(xiàn)的一端有很大的影響。因此，相應的等效電路可以分別用于低頻、中頻和高頻的分析。

增益與頻率的關(guān)系

放大器電路說(shuō)明
1) 中頻 (IF)
耦合電路和旁路電容器—短路
晶體管電容—開(kāi)路
等效電路中沒(méi)有電容器
增益表達式將不受頻率影響，即與頻率和電容無(wú)關(guān)。
2）低頻
等效電路：包括耦合電路和旁路電容，將晶體管的寄生電容、負載電容和內部電容作為開(kāi)路測試。
增益表達式：包含耦合電路和旁路電容，以及頻率變量。它也是區域 IF(intermediate frequency) 隨著(zhù)頻率的增加而表達的。這是因為當頻率接近中頻時(shí)，耦合電路和旁路電容容易短路。
3）高頻
等效電路：視為短路（低頻段）。等效電路包括晶體管內部電容、寄生電容和負載電容。
增益表達式：包含晶體管內部電容、寄生電容和負載電容，以及頻率變化。當頻率接近 IF 時(shí)，它將是 IF 增益表達式。這是因為此時(shí)雜散電容和晶體管往往會(huì )開(kāi)路。

增益函數和拐角頻率
低頻或高頻等效電路
電容：1/sC
電感：sL
增益是復頻率 s 的函數。
由于放大器的交流小信號等效電路的線(xiàn)性度是不變的，所以系統函數（輸出信號與輸入信號的比值）是兩個(gè)多項式的比值

分子和分母分別因式分解并寫(xiě)為：

A(s) 具有以下特點(diǎn)：
1) 對于物理上可實(shí)現的線(xiàn)性時(shí)不變放大器電路，其中m≤n。也就是說(shuō)，增益函數A(s)的零點(diǎn)數 ( m )必須小于或等于極點(diǎn)數 ( n )。
2）因為低頻放大器中的電抗元件只有電容，所以放大器的增益函數中的零點(diǎn)和極點(diǎn)都是實(shí)數（不包括共軛復數對），極點(diǎn)數與極點(diǎn)數相同獨立電容器。
放大器增益函數可以分為三個(gè)不同的頻段來(lái)表示，即

中頻時(shí)，f L <f<f H，增益A(s)=A M
低頻時(shí)，f<f L，增益A(s)=A M F L (s)
高頻時(shí)，f> f H , 增益AH(s)=A M F H (s)
1) 中頻( IF ) 增益
等效電路中沒(méi)有電容，所以中頻增益是恒定的。
2) 低頻增益
等效電路只包含耦合電容和旁路電容，不包含晶體管內部電容和雜散電容。當頻率接近無(wú)窮大時(shí)，即s → ∞時(shí)，耦合電容和旁路電容相當于短路，它們的等效電路與中頻等效電路相同，所以低頻增益的取值表達式應接近中頻增益 A M，即 

，

上式表明低頻增益函數A L (s)中的極點(diǎn)數必須等于零點(diǎn)數。所以F L (s)可以寫(xiě)成：

一般來(lái)說(shuō)，零點(diǎn)遠小于極點(diǎn)的絕對值，而對于大多數放大等效電路來(lái)說(shuō)，一個(gè)極點(diǎn)的絕對值往往遠大于其他極點(diǎn)。此時(shí)， 表示為下轉角頻率ω L，近似為p1。F L (s)成為一階高通網(wǎng)格的系統函數，這個(gè)極點(diǎn)-p1稱(chēng)為主極點(diǎn)。
如果沒(méi)有主極點(diǎn)，下角頻率ω L的確定就比較困難。確定的f L公式是通過(guò)一個(gè)F L推導出來(lái)的(s)有兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)。

將s=jω代入上式，則

取，則下轉角頻率 ωL 滿(mǎn)足以下公式：

由于ω L大于所有極點(diǎn)和零點(diǎn)，忽略 上式中的 ，解為

......（一種）

這種關(guān)系可以擴展到任意數量的零點(diǎn)和極點(diǎn)。由于零點(diǎn)遠小于極點(diǎn)，上式可以進(jìn)一步近似為......(b)

如果-p1是主極點(diǎn)，則ω L =p1，這與前面的分析一致。對于 n 個(gè)極點(diǎn)的情況，我們有

......（C）

??目的：確定放大器低頻增益的下轉角頻率F L (s) 。

當知道 時(shí)，計算ω L：

由公式(a)，得到 
公式(b)，得到 
來(lái)自主極點(diǎn)的概念，我們可以得到 
精確計算的結果是（根據上面ω L的推導過(guò)程）。
通常，估計的下角頻率ω L大于精確的計算結果。
3) 高頻增益
放大器的小信號等效電路包含晶體管的內部電容和雜散電容，但不包含耦合電容和旁路電容。當頻率接近無(wú)窮大時(shí)，晶體管的內部電容和雜散電容接近短路，高頻增益接近于零，即 。
上式表明，放大器的高頻增益函數A H (s)的極點(diǎn)數必須多于零點(diǎn)數。同時(shí)，當s → 0時(shí)，
晶體管的內部電容和雜散電容接近開(kāi)路，因此A H (s)應接近中頻增益A M，即 ，都可以寫(xiě)成 ......(d)
一般來(lái)說(shuō)，零頻率在無(wú)窮大或遠高于上角頻率ω H，并且經(jīng)常有一個(gè)極點(diǎn)，其絕對值為比其他磁極小很多，這個(gè)磁極-p1稱(chēng)為主磁極。此時(shí)，F H (s)可以近似為 。
上角頻率ω H約為p1。F H (s)成為一階低通網(wǎng)格的系統函數。如果沒(méi)有主極點(diǎn)，可以按照推導過(guò)程來(lái)確定ω H，即

 ......(e)
由于零點(diǎn)大于極點(diǎn)，這個(gè)方程可以進(jìn)一步近似為 ......(f)
如果p1是主極點(diǎn)，則ω H = p1。
??目的：確定放大器高頻增益的上角頻率。
當知道時(shí)，計算ω H。
由公式(e)得到 

由式(f)，得 
由主極的概念，可得 。
通常，估計的上角頻率ω H大于精確計算的結果。
??目的：根據全增益公式計算上下角頻率。
放大器的電壓增益函數稱(chēng)為 。
計算：
1) A M , F L (s) , F H (s)
2) 下轉角頻率f L，上轉角頻率和通帶f BW
解：A(s)有兩個(gè)零，都在s=0，所以這兩個(gè)零應該屬于F L (s)。并且因為零點(diǎn)和極點(diǎn)的數量相等，所以F L (s)也應該包含最小的兩個(gè)極點(diǎn)，所以 它是。剩下的極點(diǎn)應該屬于F H (s)，根據公式(d)
所以A(
s )可以 表示
為極點(diǎn)的絕對值，并且有一個(gè)主導極點(diǎn)-10 2. 所以主極點(diǎn)的概念可以用來(lái)求ω L

從中可以看出，有一個(gè)優(yōu)勢極-10 5。所以可以利用主極點(diǎn)的概念來(lái)求ω H；

通帶 。 

Ⅴ 常見(jiàn)問(wèn)題

1. 你如何計算電子產(chǎn)品的增益？
放大器增益只是輸出除以輸入的比率。增益沒(méi)有單位作為它的比率，但在電子學(xué)中，它通常被賦予符號“A”，表示放大。然后放大器的增益可以簡(jiǎn)單地計算為“輸出信號除以輸入信號”。

2. 放大器的增益是多少？
增益是放大器的輸出電壓與輸入電壓之比，其中 VIN1 和 VIN2 是減去的兩個(gè)輸入。在實(shí)際電路中，增益將取決于頻率，但讓我們從考慮理想放大器的增益開(kāi)始。

3. 什么是放大器的電壓增益？
增益被稱(chēng)為給定放大器如何放大輸入信號的量度，或產(chǎn)生增加輸出的因素。這里，電壓增益是輸出電壓和輸入電壓的比值。

4、什么是電壓增益公式？
當輸入和輸出阻抗相等時(shí)，我們可以用電壓表示增益。G [dB]=20log10(V1V2)我不會(huì )稱(chēng)其為“以分貝為單位的電壓增益”。我寧愿說(shuō)它是分貝增益，根據電壓增益計算得出。

5. 什么是電流增益公式？
電流增益是晶體管中集電極電流的變化與發(fā)射極電流的變化之比。... 現在，將發(fā)射極電流的變化值代入 5 mA 和 0.99 作為公式 α=△Ic△Ie 中的電流增益，以確定晶體管中集電極電流的變化。

6. 功放的電流增益值是多少？
CB 配置的電流增益稱(chēng)為 Alpha，(α)。在 BJT 放大器中，發(fā)射極電流始終大于集電極電流，因為 IE = IB + IC，因此放大器的電流增益 (α) 必須小于 1（單位），因為 IC 始終小于 IE IB。

7. 共基放大器的最大電流增益是多少？
所謂共基極晶體管放大器是因為輸入和輸出電壓點(diǎn)彼此共用晶體管的基極引線(xiàn)，不考慮任何電源。共基極放大器的電流增益總是小于 1。

8. 如何計算放大器的增益？
放大器增益只是輸出除以輸入的比率。增益沒(méi)有單位作為它的比率，但在電子學(xué)中，它通常被賦予符號“A”，表示放大。然后放大器的增益可以簡(jiǎn)單地計算為“輸出信號除以輸入信號”。

9. 如何計算差分放大器增益？
差分放大器方程
如果所有電阻器的歐姆值都相同，即： R1 = R2 = R3 = R4，則電路將成為單位增益差分放大器，放大器的電壓增益將恰好為 1 或單位。那么輸出表達式就是Vout = V2 – V1。

10. 差分放大器的增益是多少？
差分放大器增益 差分放大器
的增益是輸出信號與施加的輸入信號的差值之比。

11. 如何找到運算放大器的增益？
該計算器根據輸入電阻值 RIN 和輸出電阻值 RF根據公式增益 = RF/RIN計算反相運算放大器的。

12. 什么是理想差分放大器？
因此，理想運算放大器 被定義為具有無(wú)限開(kāi)環(huán)增益、無(wú)限輸入電阻和零輸出電阻的差分放大器。理想運算放大器的輸入電流為零。...由于理想運算放大器的輸入電阻是無(wú)限大的，因此輸入端存在開(kāi)路，因此兩個(gè)輸入端的電流為零。

13. 如何增加差分放大器的差分增益？
為了增加增益，β必須減小。這可以通過(guò)增加 R2/R1 的比率來(lái)實(shí)現。但是，對于固定增益差動(dòng)放大器，沒(méi)有辦法降低對反相輸入的反饋，因為這需要更大的反饋電阻器或更小的輸入電阻器。

14. 為什么運放增益高？
運算放大器固有地具有令人難以置信的高電壓增益，因為它是一個(gè)多級差分放大器，旨在提供該高電壓。前兩個(gè)階段通過(guò)使用電流源和有源負載來(lái)促成這一增益。

15. 如何求放大器的電壓增益？
計算時(shí)應注意接地部分。使用的公式：放大器的電壓增益AV=V0Vi，或者這可以解釋為電路輸入電壓與輸出電壓的比值。