趨膚效應、電流密度和電磁場(chǎng)

2022-08-13

趨膚效應、電流密度和電磁場(chǎng)

一個(gè)關(guān)于集膚效應的重要誤解，即電流密度集中的地方，以及傳輸線(xiàn)周?chē)碾姶艌?chǎng)。雖然這當然不是一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題，但我仍然認為這是一個(gè)值得討論的有益物理情況，因為它說(shuō)明了圍繞傳輸線(xiàn)中的集膚效應和電流密度的基本物理。因此，在本文中，我們將研究承載信號的傳輸線(xiàn)周?chē)碾妶?chǎng)，以及集膚效應如何影響它。您可能已經(jīng)在互聯(lián)網(wǎng)上看到過(guò)傳輸線(xiàn)周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)圖像。這些圖像是正確的，但我會(huì )更進(jìn)一步，解釋為什么它們在電流密度和趨膚效應方面很重要。

傳輸線(xiàn)周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)和磁場(chǎng)線(xiàn)

在其接地平面上方的傳輸線(xiàn)周?chē)L制電場(chǎng)線(xiàn)非常容易。如果您在Google上查找，您可能會(huì )發(fā)現許多顯示PCB中傳輸線(xiàn)周?chē)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)分量的圖像。下圖顯示了圍繞跡線(xiàn)和地平面上方的這些場(chǎng)線(xiàn)的草圖。

微帶周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)和磁場(chǎng)線(xiàn)。

需要注意的重要一點(diǎn)是，電場(chǎng)線(xiàn)從跡線(xiàn)上的所有表面沿法線(xiàn)方向發(fā)出。然后它們終止于地平面，也沿著(zhù)法線(xiàn)方向，即垂直于地平面。場(chǎng)線(xiàn)從表面上存在非零電荷的跡線(xiàn)開(kāi)始，它們在接地平面上產(chǎn)生相等且相反的鏡像電荷。這是關(guān)于電磁邊界條件的基本結果，這可以從麥克斯韋方程組，特別是高斯定律中得到證實(shí)。

現在回到這個(gè)問(wèn)題，附近的地面如何影響電流密度，從而影響沿傳輸線(xiàn)長(cháng)度的集膚效應？所提出的問(wèn)題似乎暗示趨膚效應僅發(fā)生在跡線(xiàn)的底面，并且電流密度只會(huì )在那里經(jīng)歷粗糙度。換句話(huà)說(shuō)，錯誤的畫(huà)面是接地層將電流密度“拉”到了走線(xiàn)的底面。

這看起來(lái)如下圖所示，其中跡線(xiàn)底部的紅色區域表示集膚效應電流。接下來(lái)，如果您假設走線(xiàn)就像一個(gè)理想電容器，電場(chǎng)線(xiàn)將僅集中在走線(xiàn)的底面和接地層之間。

該圖像顯示了電流密度集中在導體（微帶線(xiàn)）周?chē)奈恢靡约坝纱水a(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)的錯誤描述。

上圖不正確。雖然附近導體（接地和浮動(dòng)）的存在確實(shí)會(huì )改變電磁場(chǎng)的空間分布，從而改變導體上的電流分布，但電磁場(chǎng)不會(huì )突然集中在走線(xiàn)和平面之間，因為存在趨膚效應。事實(shí)上，趨膚效應總是存在的，它只是由趨膚效應產(chǎn)生的附加阻抗程度的問(wèn)題。

田野到底發(fā)生了什么？

不管集膚效應如何，電磁場(chǎng)在傳輸線(xiàn)周?chē)匀槐３窒嗤姆植?span>。沿跡線(xiàn)表面的電流密度始終相同。表面以下的電流濃度決定了由趨膚效應產(chǎn)生的附加阻抗的大小。顯然，這隨頻率而變化，其中更高的頻率會(huì )導致更大的電流集中在導體表面下方。換句話(huà)說(shuō)，體積電流密度增加，但表面電流保持不變，并且在所有頻率下具有相同的空間分布。

即使集膚效應開(kāi)始改變電流密度并將其集中在跡線(xiàn)的邊緣，電場(chǎng)線(xiàn)（以及磁場(chǎng)線(xiàn)）仍然存在于跡線(xiàn)周?chē)?span>

我們怎么知道上面的圖像是正確的？我們可以通過(guò)反駁上面顯示的不正確的電流密度圖像來(lái)證實(shí)這一點(diǎn)。如上所示，傳輸線(xiàn)周?chē)碾妶?chǎng)分布產(chǎn)生了一些從傳輸線(xiàn)理論已知的重要結果，特別是將傳輸線(xiàn)的阻抗作為頻率的函數。

邊緣電容

如果場(chǎng)完全集中在走線(xiàn)的底面，那么就沒(méi)有邊緣電容了，一旦出現趨膚效應，傳輸線(xiàn)的分布電容就會(huì )突然下降3.5到4倍。電場(chǎng)線(xiàn)一直繞過(guò)走線(xiàn)并終止于附近的接地層這一事實(shí)告訴我們，一定存在邊緣電容。但是，趨膚效應對走線(xiàn)的分布電容沒(méi)有影響，因此邊緣電容不受趨膚效應電流的影響。

非 TEM 傳播

如果開(kāi)關(guān)電場(chǎng)被限制在走線(xiàn)和接地平面之間，則磁場(chǎng)將在電場(chǎng)線(xiàn)周?chē)a(chǎn)生。換句話(huà)說(shuō)，我們將有橫向電(TE)模式傳播。即使在頻率不足以激發(fā)傳輸線(xiàn)結構中的非 TEM 模式時(shí)，也會(huì )發(fā)生這種情況。因為我們知道發(fā)生趨膚效應不需要非 TEM 模式，所以應該清楚的是，場(chǎng)應該存在于跡線(xiàn)周?chē)钠渌胤?，而不是跡線(xiàn)與其參考平面之間。

電感和電阻阻抗

如果由于趨膚效應引起的阻抗變化是由于電容減小，那么互連的阻抗譜不會(huì )有任何額外的電阻。這不是在實(shí)際實(shí)驗中觀(guān)察到的，其中測量顯示傳輸線(xiàn)阻抗的電感和電阻部分增加。此外，更大的銅粗糙度會(huì )導致更大的電阻增加，正如您預期的那樣，趨膚效應僅限于跡線(xiàn)橫截面積的較小區域。

上面的討論應該說(shuō)明為什么理解電磁場(chǎng)的基礎知識如此重要，以及它與真實(shí)介質(zhì)中電荷/電流的行為有何關(guān)系。上述幾點(diǎn)是根據微帶傳輸線(xiàn)討論的，但同樣的想法也適用于帶狀線(xiàn)或共面配置。通過(guò)更好地了解電場(chǎng)及其在傳輸線(xiàn)周?chē)奈恢?，更容易發(fā)現諸如寄生效應等導致噪聲耦合、輻射發(fā)射和從外部源接收EMI的問(wèn)題。