PCB傳輸線(xiàn)中的損耗

2021-03-09

PCB傳輸線(xiàn)中的損耗

PCB傳輸線(xiàn)至少包括兩根導體，一根用于信號，另一根用于其返回路徑。復雜的電路板網(wǎng)是這種更簡(jiǎn)單的傳輸線(xiàn)結構的組合。從PCB設計的角度來(lái)看，對這些結構（微帶，帶狀線(xiàn)和共面）的了解對于設計人員和制造商而言都是有益的。

傳輸線(xiàn)有哪些損失？

傳輸線(xiàn)結構具有不同的損耗機制。PCB傳輸線(xiàn)的總損耗稱(chēng)為插入損耗（αt）。它是導體損耗（αc），介電損耗（αd），輻射損耗（αr）和泄漏損耗（αl）的總和。

αt=αc+αd+αr+αl

漏電損失的影響可以忽略，因為PCB具有很高的體積電阻。輻射損耗是電路由于射頻輻射而損失的能量。該損耗取決于頻率，介電常數（Dk）和厚度。對于特定的傳輸線(xiàn)，在較高的頻率下?lián)p耗會(huì )更高。對于相同的電路，當使用具有較高Dk值的較薄基板時(shí)，輻射損耗將較小。

在這篇文章中，我們將僅討論與傳輸損耗有關(guān)的信號損耗和導體損耗（αc），以及由PCB介質(zhì)引起的介電損耗（αd），這是根據損耗角正切/損耗因子來(lái)衡量的。

αt=αc+αd

特征阻抗和損耗機制

在先前的PCB傳輸線(xiàn)系列中，我們?yōu)槟峁┝藗鬏斁€(xiàn)的特征阻抗（即信號所看到的阻抗，與頻率無(wú)關(guān)）：

PCB傳輸線(xiàn)的電路圖。

R =每單位長(cháng)度的導線(xiàn)導體的電阻（pul）
L =導線(xiàn)導體回路的電感pul
G =信號和返回路徑之間的電導率（由于介電材料）pul
C =信號和返回路徑之間的電容量pul（它隨介電常數Dk的增加而增加）

對于均勻的傳輸線(xiàn)，R，L，G，C在其每個(gè)點(diǎn)上都相同，因此Zc在傳輸線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)上都具有相同的值。

對于 沿線(xiàn)方向傳播的頻率為f（ω=2πf）的正弦信號，不同點(diǎn)和時(shí)間的電壓和電流表達式為：

其中α和β是的實(shí)部和虛部 ，由下式給出：

以我們感興趣的頻率，R <<ωL和G <<ωC，因此：

和：

以便：

這表示波以 每單位長(cháng)度的傳播延遲傳播 ，并隨著(zhù)沿線(xiàn)傳播而衰減。

長(cháng)度為l的傳輸線(xiàn)的信號衰減因子為：

衰減或信號損耗因子通常以dB為單位表示。

因此，dB損耗與線(xiàn)路長(cháng)度成正比。因此，我們可以將以上表示為每單位長(cháng)度的dB損耗，如下所示：

我們通常會(huì )忽略減號，請記住，這是dB損耗–始終要從以dB為單位的信號強度中減去。

以上也稱(chēng)為傳輸線(xiàn)每單位長(cháng)度的總插入損耗，寫(xiě)為：

現在，損耗的R / Z0分量與R（每單位長(cháng)度的長(cháng)度的電阻）成正比，稱(chēng)為導體損耗，這是由于形成傳輸線(xiàn)的導體的電阻所致。它由“ alfa” C表示。GZ0的一部分損耗與電介質(zhì)材料的電導率G成正比，稱(chēng)為電介質(zhì)損耗，用'alfa'd表示。

PCB傳輸線(xiàn)中的導體損耗

其中R是每英寸導體的電阻。

現在，PCB傳輸線(xiàn)中有兩條導體–信號走線(xiàn)和返回路徑。

通常，返回路徑是一個(gè)平面，但是，返回電流在該平面上分布不均勻–我們可以證明，大部分電流集中在一條寬度為信號走線(xiàn)寬度三倍且位于信號下方的寬度的條帶上痕跡。

可以近似：

以便：

PCB傳輸線(xiàn)中的信號走線(xiàn)電阻

信號走線(xiàn)的整個(gè)橫截面積是否均等地參與信號電流？答案是：并非總是如此-它取決于信號的頻率。

在非常低的頻率下–直到大約1MHz，我們可以假設整個(gè)導體都參與信號電流，因此Rsig與信號走線(xiàn)的“ alfa” C電阻相同，即：

在哪里：

ρ=銅電阻率，以歐姆-英寸為單位 

W =以英寸為單位的走線(xiàn)寬度（例如：5密耳，即50歐姆的0.005
英寸走線(xiàn)）T =以英寸為單位的走線(xiàn)厚度（通常為?盎司至10盎司，即0.0007英寸至0.0014英寸）

例如，對于5密耳寬的跡線(xiàn)：

為了我們的目的，我們對頻率為f的交流電阻感興趣。在這里，皮膚效果進(jìn)入畫(huà)面。根據趨膚效應，頻率為f的電流僅傳播到一定深度，該深度稱(chēng)為導體的趨膚深度，即：

下表列出了各種頻率下的趨膚深度值：

不同頻率下的皮膚深度。

從上方我們可以看到，在4MHz時(shí)，趨膚深度等于1盎司銅厚度；在15MHz時(shí)，趨膚深度等于?盎司銅厚度。超過(guò)15MHz時(shí)，信號電流僅在不到0.7mils的深度內傳播，并且隨著(zhù)頻率的增加而不斷減小。

由于我們在這里關(guān)注高頻行為，因此可以安全地假定T大于我們感興趣的頻率處的趨膚深度，因此，我們將使用趨膚深度，而不是在公式中將T用于信號阻抗。因此，我們現在有：

我們使用2δ代替δ，因為電流使用導體的所有外圍–從技術(shù)上講，2W可以替換為2（W + T）。

返回信號沿最接近信號跡線(xiàn)的表面僅以一個(gè)厚度δ傳播，其電阻可近似表示為：

由于導體-電介質(zhì)界面處的銅表面粗糙度，導致導體損耗增加

重要的是要知道，在電路板上，“銅導體-介電界面”絕不會(huì )光滑（如果光滑，則銅導體很容易從介電表面剝落）。它被粗糙化成牙齒狀的結構，以增加導體在電路板上的剝離強度。

對于典型的覆銅層壓板，界面如下圖所示：

覆銅層壓板界面。

在哪里：

hz =牙齒的峰高

hz是表面粗糙度的量度。

通常，hz從一種箔類(lèi)型變化到另一種箔類(lèi)型，典型值為：

導體界面處的銅表面粗糙度。

如果粗糙度hz小于趨膚深度（在非常高的頻率下會(huì )發(fā)生這種情況），則將導致額外的導體損耗。我們通過(guò)用具有不同hz的不同箔片制作測試電路板來(lái)實(shí)驗觀(guān)察到這種增加。

我們發(fā)現，VLF箔的損耗要比普通HTE箔的損耗低。對于頻率高于1GHz的RF /微波板，由于粗糙度導致的這些導體損耗在長(cháng)信號線(xiàn)上會(huì )變得非常明顯。

在低頻下，它仍然是：

對R使用上述方程中的較高者。

在高頻下：

如果f以GHz為單位，W和T以mils為單位，我們將得到：

讓我們?yōu)?span>5密耳，1盎司，50歐姆和4密耳，0.5盎司和50歐姆的線(xiàn)路計算它：

需要注意的重要一點(diǎn)是，在頻率大于50MHz時(shí)，導體損耗與頻率的平方根成正比：

很難預測由于銅粗糙度造成的額外損失-不存在簡(jiǎn)單的公式。

PCB傳輸線(xiàn)中的介電損耗

如前所述，這是傳輸線(xiàn)中每單位長(cháng)度以dB為單位的介電損耗：

在哪里：

G =電介質(zhì)材料的電導率pul

Z0 =傳輸線(xiàn)的阻抗約為≈√L/ C

PCB介電材料的兩個(gè)特性：
1.介電常數Dk或Er，也稱(chēng)為相對介電常數。
2.耗散因數– Df –也稱(chēng)為tanδ。

板材生產(chǎn)商發(fā)布Er和Df的值?，F在，我們將找到G與Er，Df之間的關(guān)系。
電介質(zhì)的損耗角正切/損耗因子

我們可以將兩個(gè)導體之間的電介質(zhì)層建模為與電容C并聯(lián)的電導G：

兩個(gè)導體之間的介電層。

該導體上的交流電壓和頻率電流為：

IG是通過(guò)G的電流，IC是通過(guò)電容器的電流。

tanδ也稱(chēng)為耗散因數Df≡tanδ。

如果σ是介電材料的有效電導率，則：

從實(shí)驗上已經(jīng)觀(guān)察到，tanδ或Df隨頻率變化很小，在所有實(shí)際用途中都可以認為是獨立于頻率的值：

上式表明，電導率σ隨頻率增加，因此電導率G隨頻率增加。這是您可以期望的，因為頻率越高，介電偶極子的機械運動(dòng)中的熱量消散就越多，這些努力會(huì )使其與介電層上的交變電場(chǎng)保持一致。（我們稱(chēng)其為“振動(dòng)偶極矩的阻尼”。）

現在，我們有：

回想一下，√LC給出了傳輸線(xiàn)每單位長(cháng)度的傳播延遲– Pd –。

現在我們有：

因此，我們得到：

從上面我們可以看到，介電損耗與頻率成正比。

為了了解其大小，讓我們考慮一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed和I-Meta：

PCB傳輸線(xiàn)中的總插入損耗

它是導體損耗（“ alfa” C）和介電損耗：“ alfa” d的總和。

導體損耗和介電損耗代表總插入損耗。

我們衡量損失的價(jià)值。（分別測量導體損耗和介電損耗并不容易。）

如果我們測量不同頻率下（例如從1 GHz到10 GHz）的正弦信號的插入損耗，則可以使用上面的方程式來(lái)分離兩種類(lèi)型的損耗：

如果現在繪制“ alfa” ins /√f與√f的關(guān)系圖，我們期望得到線(xiàn)性圖，從中可以確定A1和A2。

在高速或高頻下，我們不能忽略傳輸線(xiàn)的影響。PCB走線(xiàn)中的損耗取決于頻率，介電常數（Dk）和損耗因子（Df）。在高頻，更高的Dk值和更高的Df值下，損耗會(huì )更高。銅表面的粗糙度也會(huì )增加損耗。