單片機開(kāi)發(fā)充分利用晶體振蕩器

2021-01-07

在開(kāi)發(fā)設計時(shí)您可能會(huì )在典型的晶體數據表中找到一些含糊的信息，這并不能使工程師完全確信可以滿(mǎn)足他們的設計期望。另一方面，“盲目”采用晶體數據手冊中的說(shuō)法通常會(huì )導致足夠的頻率穩定性。如果您想進(jìn)入內部并發(fā)現正在發(fā)生的事情，則需要開(kāi)始考慮將晶體作為相移網(wǎng)絡(luò )。畢竟，振蕩器需要繞環(huán)路的相移為360°，并且該總相移是精確且穩定的振蕩頻率。 

設計晶體振蕩器的任何人通常都具有接近其要求列表頂部的“頻率穩定性”。因此，必須考慮電路中使用的所有組件（而不僅僅是晶體）的影響。 

本文希望深入了解典型的晶體振蕩器的工作原理，然后介紹在確定最佳負載電容器值和驅動(dòng)電阻時(shí)需要進(jìn)行的一些設計折衷。我們將在這里考慮Pierce振蕩器類(lèi)型，因為微處理器幾乎完全使用它。皮爾斯振蕩器依靠晶體（和相關(guān)組件）產(chǎn)生180°的相移，該相移加到由反相門(mén)產(chǎn)生的標稱(chēng)180°相移上。 

但是，我們將看到反相門(mén)具有顯著(zhù)的傳播延遲，這將要求晶體（及其負載電容器）在略小于180°的相移下運行，以維持振蕩。這會(huì )導致過(guò)多的晶體功耗，尤其是在超低功耗振蕩器應用中存在問(wèn)題。

已經(jīng)提到了負載電容器，以我的經(jīng)驗，這個(gè)主題領(lǐng)域可能會(huì )使許多工程師感到困惑。我們知道我們需要安裝負載電容器，因為數據表會(huì )告訴我們這一點(diǎn)，并且我們傾向于按照數據表的說(shuō)明進(jìn)行操作。但是，我們大多數人真的了解他們出席會(huì )議的原因以及他們帶來(lái)了什么嗎？晶體數據手冊也有談?wù)摯?lián)和并聯(lián)諧振的習慣，但是諧振適合何處？這與負載電容有什么關(guān)系？因此，讓我們從理論上研究晶體的等效電路。

晶體等效電路

對于本文，我研究了幾種不同的晶體數據手冊，并生成了近似的“平均”等效電路。擺弄了電路值，最終選擇將其串聯(lián)諧振設置為精確地為10 MHz，從而得到以下值：

圖1.晶體等效電路

當分量Ls和Cs都具有相等的阻抗幅度時(shí)會(huì )發(fā)生串聯(lián)諧振，但是由于它們也具有相反的阻抗極性，因此抵消了它們的影響。這意味著(zhù)橙色虛線(xiàn)框的左分支在串聯(lián)諧振時(shí)的凈阻抗為20Ω（Rs）。因此，在完美的串聯(lián)諧振下，上述電路的晶體具有20Ω的阻抗與5 pF（Cp）并聯(lián)。Cp也是晶體中的一種成分，通常在數據表中指定。

稍后，我們將顯示精確的10 MHz的串聯(lián)諧振將導致實(shí)際的振蕩頻率高出幾kHz。這是因為皮爾斯振蕩器不能在其真正的串聯(lián)諧振下工作（但它們也不能在其并聯(lián)諧振下工作）。它們工作在兩個(gè)值之間的某個(gè)位置，但幾乎總是比并聯(lián)諧振更接近串聯(lián)。

晶振

如果我們使用眾所周知的共振頻率公式（1/2π[R控制中心）， 發(fā)現上述電路中使用的等效組件的串聯(lián)諧振頻率為10,000,000.1403 Hz（在10 MHz的1 Hz之內）。這是選定的“基準”。稍后將顯示，真正的振蕩頻率要高一點(diǎn)，并且受負載電容和柵極延遲的影響而變化。但是，目前，我們僅在考慮基本晶體及其產(chǎn)生的阻抗。

因此，晶體（基于等效電路）在串聯(lián)諧振時(shí)產(chǎn)生的阻抗為20Ω，并聯(lián)5 pF。如果深入研究，我們會(huì )發(fā)現10 MHz的5 pF電容器（Cp）的電抗阻抗為3183.1Ω。如果對數字進(jìn)行壓縮，則在小于1°的阻抗相角處等效于19.999Ω ，即仍非常接近20Ω的電阻。換句話(huà)說(shuō)，在此部分分析中，可以忽略并聯(lián)電容器（Cp）的影響。

但是，這不是晶體在典型的皮爾斯振蕩器電路中的振蕩頻率。我們還沒(méi)有達到這一點(diǎn)。請記住，從上面的討論中，我們需要晶體及其負載電容來(lái)產(chǎn)生180°的相移，而在純串聯(lián)諧振下，我們只能得到大約1°的相移。那么，如果在很小的頻率范圍內“測試”晶體的等效電路會(huì )怎樣？以下是阻抗幅度（藍色）和阻抗相位角（紅色）與頻率的關(guān)系圖：

圖2.阻抗幅度（藍色）和阻抗相位角（紅色）與頻率的關(guān)系圖

選擇的頻率范圍是9.99 MHz至10.01 MHz，如果您看一下上方的藍色曲線(xiàn)，您會(huì )發(fā)現在10 MHz（串聯(lián)諧振）下阻抗為20Ω。這顯然與等效串聯(lián)電阻Rs的值一致。

在10 MHz以下，相角（紅色）非常恒定，為-90°。晶體投射出電容性阻抗。緊接在10 MHz以上時(shí)，相角已切換至+ 90°，這顯然是電感電抗。在10 MHz至略低于10.004 MHz的范圍內，阻抗穩步上升至峰值，并且阻抗在+ 90°時(shí)保持感性。 

在阻抗峰值（506kΩ）處，我們具有并聯(lián)諧振。要了解正在發(fā)生的事情，我們必須將Cp納入我們的思維；由Ls和Cs形成的凈感抗與Cp并聯(lián)諧振。在10.004 MHz以上，相移會(huì )回到-90°。這是電容性阻抗。

當考慮生產(chǎn)可行的振蕩器時(shí)，上述阻抗圖中有兩個(gè)令人興奮的領(lǐng)域。它們是（a）當電抗從容性迅速變?yōu)楦行詴r(shí)，（b）當電抗從感性變?yōu)槿菪詴r(shí)以更高的頻率發(fā)生。對于頻率的微小變化，這兩個(gè)點(diǎn)都顯示出“強”相位變化，并且當制造穩定的振蕩器時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)都可能是合適的區域。 

但是，這兩個(gè)點(diǎn)大致以0°而不是180°的阻抗角為中心。但是，您應該能夠看到，如果晶體可以在微小的頻率偏移中顯示出快速的相角變化，那么它開(kāi)始表明如何將其用作穩定的振蕩器組件。您可能會(huì )想起“當然，每個(gè)人都知道晶體可以構成穩定的振蕩器”，但是，本文的要點(diǎn)之一就是拆除使Pierce振蕩器“滴答作響”的原因。有時(shí)，這意味著(zhù)證明似乎顯而易見(jiàn)的理由。 

現在，我們需要擺脫對晶體阻抗的分析，而要研究如何使它成為皮爾斯振蕩器內部的組件。我們可以看到上面的（a）和（b）位置使它可行，但是我們仍然需要安排它在頻譜的一個(gè)特定部分產(chǎn)生快速的（正確的）相位變化。我們還需要將相移推到180°左右。

部分水晶加載

現在，我們開(kāi)始理解皮爾斯振蕩器需要晶體（及其相關(guān)的負載分量）才能在較小的頻率范圍內產(chǎn)生快速的相位變化。因此，下一步是圍繞晶體構建一個(gè)簡(jiǎn)單電路，然后分析所得的傳遞函數：

圖3.晶體周?chē)暮?jiǎn)單電路，然后分析所得的傳遞函數

晶體由V1（R1設置為0）驅動(dòng)，并裝有20 pF（CL）的單個(gè)電容器。我們對分析Vout感興趣，但對CL如何影響相位也很感興趣：

圖4.晶體負載（CL）如何影響相

CL從5 pF到80 pF不等。如您所見(jiàn)，這會(huì )產(chǎn)生略微不同的頻率（在串聯(lián)諧振之上），相位會(huì )快速變化。這說(shuō)明了負載電容如何影響數據表中規定的工作頻率。

低于10 MHz且剛好高于10.004 MHz，相位響應為0°，這對于Pierce振蕩器而言不是有用的區域。在剛好高于10 MHz的情況下，相位角迅速下降至接近180°，但這對皮爾斯振蕩器來(lái)說(shuō)還是不夠的。從上圖中我們可以看到，最可行的相位角約為-90°，因為在工作頻率方面，相位響應最陡峭，模糊性最小。雖然-90°對于振蕩器不是非常有用的相位角，但它對“裸露”晶體具有顯著(zhù)改進(jìn)，因為其最可行的相位角僅為0°。

如果我們想制造出成功的皮爾斯振蕩器，我們需要使相位角在一個(gè)特定頻率下快速通過(guò)180°。這就是為什么我們需要使用位于晶體兩側的兩個(gè)負載電容器的原因。兩個(gè)電容器將為上述響應增加相移，并產(chǎn)生快速的相變，該相變將通過(guò)180°。

但是，要使其正常工作，R1不能為零歐姆。換句話(huà)說(shuō)，將驅動(dòng)額外負載電容器的電壓源必須具有非零電阻，以便將相移補償額外的30°或更多。這將我們引向全晶體加載的主題。

全晶載入

在該電路中，我們的CL1和CL2都在任一側加載晶體，而R1現在為500。稍后，我們將更改R1，但現在，我們將更改CL1和CL2，并查看傳遞函數的形狀。

圖5. CL1和CL2在任一側加載晶體

CL1和CL2以5 pF的增量共同從5 pF變?yōu)?span>30 pF。請注意，當CL1和CL2變化時(shí)，我們將得到的持續振蕩頻率變化（相位= 180°）：

盡管有這些變化，該電路現在仍處于可行的皮爾斯振蕩器電路的階段。我們添加了CL1和CL2以“加載”晶體，并且我們已經(jīng)認識到，為了獲得180°相移，驅動(dòng)源需要與電阻（R1）串聯(lián)。這是終結游戲的開(kāi)始。

也許還應該注意的是，盡管晶體的等效電路設計為在精確的10 MHz（1 Hz以?xún)龋┚哂写?lián)諧振，但最終的（可行的）振蕩器頻率可能在10.001 MHz至10.003 MHz之間。 

這不是您可能會(huì )從購買(mǎi)的真實(shí)晶體中得到的靜態(tài)頻率誤差的類(lèi)型；設計一個(gè)適用于Pierce振蕩器的真實(shí)10 MHz晶體，使其串聯(lián)諧振比額定10 MHz值低約1-3 kHz。一旦加載了數據手冊中指定的電容，它將在非常接近指定的10.000 MHz的頻率下運行。

值得重新研究上圖中負載電容器的影響。負載電容從2 x 5 pF到2 x 30 pF不等，盡管所有相位響應都通過(guò)180°，但是當CL的值為2 x 5 pF時(shí)，相角變化不如使用交流電時(shí)明顯。 CL為2 x 30 pF。換句話(huà)說(shuō)，對于2 x 5 pF，斜率更淺，而發(fā)生180°相移的確切頻率則更加模棱兩可。通過(guò)最初比較5 pF響應和10 pF響應，可以從數字上看到效果。

在5 pF時(shí)，振蕩頻率將為10.00285 MHz，在10 pF時(shí)，振蕩頻率將為10.00208 MHz。實(shí)際上，負載電容的5 pF變化導致77 Hz的頻率變化。將此負載與負載從25 pF變?yōu)?span>30 pF時(shí)的頻率變化進(jìn)行比較；對于相同大小的電容變化，現在的振蕩頻率變化僅為15 Hz。因此，增加負載電容會(huì )導致更穩定的工作頻率。

因此，為了獲得更好的頻率穩定性，應使用更大容量的負載電容器。但是，對此爭論不多，晶體制造商會(huì )指定正確的負載電容，因此應始終使用該電容。不過(guò)，您可能會(huì )想問(wèn)以下問(wèn)題：

問(wèn)題：為什么不使用更高價(jià)值的負載電容器并獲得更好的穩定性？

答：這完全取決于晶體的允許功耗。換句話(huà)說(shuō)，這是一個(gè)權衡。

制造商通常會(huì )指定凈負載電容。如果它們的狀態(tài)為10 pF，則應使用2 x 20 pF電容器，因為串聯(lián)組合的要求凈值為10 pF。規定凈負載電容的原因是由于您可能需要使用一個(gè)30 pF的電容器和另一個(gè)15 pF的電容器的情況?？偟膩?lái)說(shuō)，30 pF和15 pF的組件仍然會(huì )產(chǎn)生10 pF的凈負載電容，但是有些電路（通常是BJT振蕩器）需要不同的值才能正確啟動(dòng)振蕩。在驅動(dòng)端為30 pF，在晶體輸出端僅為15 pF時(shí)，傳輸增益有了凈改善。常規的Pierce振蕩器不會(huì )失去增益。因此，如果數據表中規定的凈負載電容為10 pF，則2 x 20 pF即可。

負載電容器概述

晶體本身可能在精確的10 MHz處發(fā)生串聯(lián)諧振，但是對于可行的振蕩器電路，我們對傳遞函數的180°相移點(diǎn)很感興趣。在皮爾斯振蕩器電路（使用反相門(mén)作為放大器）中，加載的晶體電路“提供”額外的180°，以產(chǎn)生360°的整體相移。僅此條件滿(mǎn)足Barkhausen穩定性標準的一部分。

還應提及并聯(lián)諧振點(diǎn)以及為什么不能在Pierce振蕩器電路中使用它。參考上面的傳遞函數圖，盡管并聯(lián)諧振非常明確，即，在很小的頻率變化下，它的相位變化很大。不幸的是，傳遞函數的振幅在這一點(diǎn)上具有很高的衰減。利用并聯(lián)諧振的振蕩器更加專(zhuān)業(yè)化，不適用于皮爾斯電路拓撲。

驅動(dòng)電阻和負載晶體

之前，我們將驅動(dòng)電阻固定為500Ω，并研究了改變負載電容器（CL）的效果。這次，我們將負載電容保持在20 pF，并以250到1500的步長(cháng)更改驅動(dòng)電阻（R1）：

所有響應都以接近相同的頻率交叉180°，因此，與負載電容變化的影響相比，對振蕩頻率的影響很小。但是，曲線(xiàn)在穿過(guò)180°相移線(xiàn)的點(diǎn)的陡度變化很大。使用較高阻值的驅動(dòng)電阻（R1），產(chǎn)生180°相移的頻率就不會(huì )那么模棱兩可了。這意味著(zhù)R1的值越高，振蕩頻率越穩定。
 許多晶體電路（通常使用32.768 kHz晶體工作）具有數十kΩ的驅動(dòng)電阻。這樣可以提高頻率穩定性，并將功率要求降低到較低水平（對于電池供電的設備來(lái)說(shuō)是理想的選擇）。

負載晶體的功耗

晶體制造商通常會(huì )指定其設備可以使用的最大允許功率。該最大功率與規定的負載電容相關(guān)?？紤]以振蕩頻率在串聯(lián)元件Rs中流動(dòng)的電流。我們可以對此進(jìn)行仿真，并以Rs（標記為pd（Rs））繪制功耗：

上面所示的功率圖處于其各自的振蕩頻率（由180°的相角決定）。所用的驅動(dòng)電平為2 V峰峰值，通過(guò)500Ω（R1）供電。

結果是，如果增加負載電容，則晶體的功耗會(huì )更高。更多的熱量意味著(zhù)更大的可能性降低晶體精度。較高的驅動(dòng)器等級意味著(zhù)更多的熱量。因此，一方面，您可以通過(guò)增加負載電容來(lái)提高振蕩頻率的穩定性。但是，不利的一面是您會(huì )大大“增大”功耗，這會(huì )降低頻率穩定性。權衡！ 

門(mén)傳播延遲

不管晶體的質(zhì)量如何，或者您如何仔細選擇晶體周?chē)慕M件值，如果逆變器門(mén)的性能較差，都會(huì )出現振蕩頻率誤差，并可能出現過(guò)多的頻率漂移?？紤]74AC04逆變器（僅作為示例）：

所引用的上升沿和下降沿的延遲數字通常約為5 ns，但可能高達10 ns。如果采用最大值，則意味著(zhù)總輸出延遲時(shí)間為10 ns，并且由于我們可能正在設計10 MHz振蕩器，因此額外的10 ns等于相移增加了36°。但是，這可以通過(guò)使用的電路類(lèi)型來(lái)緩解。例如，如果我們以半線(xiàn)性方式操作柵極，并因此在輸出MOSFET深度飽和的情況下不會(huì )發(fā)生這種情況。不過(guò)，我們可能希望看到這種布置中的延遲相當于20°相移。
 如果發(fā)生這種情況，則意味著(zhù)加載的晶體電路僅需產(chǎn)生160°的相移即可產(chǎn)生可行的振蕩，這會(huì )對功耗產(chǎn)生不利影響，如下所示：

下表總結了所有這些影響。左列顯示了負載電容值的范圍。從圖表中獲取的藍色數據假設柵極驅動(dòng)器沒(méi)有貢獻任何明顯的延遲時(shí)間；因此門(mén)延遲等于0°。相比之下，紅色數據假定柵極驅動(dòng)器與74AC04相似，并產(chǎn)生20°的等效延遲。

負載電容	閘門(mén)延遲≡0°		閘門(mén)延遲≡20°
	所需晶體偏移：180°		所需晶體偏移：160°
	頻率	功率	頻率	功率
2 x 5 pF	10.00285 MHz	5.35微瓦	10.00231 MHz	35.51微瓦
2 x 10 pF	10.00208兆赫	12.12微瓦	10.00172兆赫	38.89微瓦
2 x 20 pF	10.00137 MHz	28.73微瓦	10.00118兆赫	56.55微瓦
2 x 40 pF	10.00082 MHz	73.88微瓦	10.00074 MHz	104.41微瓦

我們可以看到，當考慮到柵極傳播延遲以及它如何最大程度地影響“低功耗”振蕩器電路時(shí)，晶體功耗會(huì )更高。因此，如果要獲得最佳的穩定性和低功耗，請謹慎選擇門(mén)。

專(zhuān)門(mén)為晶體振蕩器設計的器件是SN74LVC1404（晶體振蕩器或陶瓷諧振器的振蕩器驅動(dòng)器）。電源電壓為5伏時(shí)，其傳播延遲（在Xin和Xout之間）不超過(guò)1.8 ns，電源電壓為3.3伏時(shí)，其傳播延遲不超過(guò)2.4 ns。它還具有一個(gè)內置的門(mén)，用于像這樣緩沖Xout：

另外，請注意使用電阻器RF-所有涵蓋類(lèi)型的皮爾斯振蕩器電路都需要使用電阻器RF。該電阻的作用類(lèi)似于運算放大器中的反饋電阻。它使用高阻抗負反饋將門(mén)變成一個(gè)近乎線(xiàn)性的放大器，以將輸入偏置在“正確的”直流電平。

我不希望該設備產(chǎn)生的延遲會(huì )比在10 MHz處的等效4°相移更多。比較其他潛在的Pierce振蕩器驅動(dòng)器門(mén)時(shí)，這種類(lèi)型的芯片是一個(gè)很好的基準。